2024-2025学年湖北省武汉市青山区八年级（下）期中数学试卷.docxVIP

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2024-2025学年湖北省武汉市青山区八年级（下）期中数学试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．（3分）若在实数范围内有意义，则x的取值范围（）

A．x≥2 B．x≤2 C．x＞2 D．x＜2

2．（3分）下列二次根式中是最简二次根式的是（）

A． B． C． D．

3．（3分）下列各组数中能作为直角三角形三边长的是（）

A．2，4，6 B．1，2， C．4，5，6 D．1，1，

4．（3分）如图，在?ABCD中，AB＝AC，则∠ACB的度数为（）

A．55° B．50° C．45° D．40°

5．（3分）下列计算正确的是（）

A． B． C． D．

6．（3分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，连接OE．若OE＝5，则菱形ABCD的周长为（）

A．40 B．30 C．20 D．10

7．（3分）实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简（）

A．﹣2a B．﹣2b C．2b﹣2a D．0

8．（3分）如图，将一根长为18cm的牙刷，置于底面直径为5cm，设牙刷露在杯子外面的长为hcm，则h的值不可能是（）

A．5 B． C． D．

9．（3分）如图，在矩形ABCD中，AB＝3，以点B为圆心，BC的长为半径画弧交AD于点E，E为圆心，大于，两弧交于点F，作射线BF交CD于点G（）

A． B． C． D．

10．（3分）如图，点E在正方形ABCD的边AD上（不与点A，D重合），点D关于直线CE的对称点为F，连接BF．过点A作AM∥BF，交射线DF于点M，则（）

A． B． C． D．2

二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）

11．（3分）写出一个能与合并的二次根式．

12．（3分）如图，一个圆锥的高AO＝2.4，底面半径OB＝0.7．

13．（3分）如图，?ABCD的对角线AC，BD相交于点O，△AOB的周长为27，则CD＝．

14．（3分）如图，为美化环境，某小区从一块正方形空地中划出两块面积分别为12m2和27m2的小正方形种植特色花卉，剩余部分种植草坪，则种植草坪部分的面积为m2．

15．（3分）如图，在边长为的正方形ABCD中，连接AM并延长交CD于点P．若PM＝PC，则AM＝．

16．（3分）如图，在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，AB为边向外作正方形ACDE，正方形ABGF，BE交于点H，连接EF，交AB于点N，M为AC的中点

①CF＝BE；

②S矩形AFIN＝S正方形ACDE；

③EF2＝2AC2+2AB2﹣2BC2；

④若S△ACF＝5，则MH的最小值为．

其中正确的是．（填写序号）

三、解答题（共8小题，共72分）

17．（8分）计算：

（1）；

（2）2×÷．

18．（8分）如图，在?ABCD中，E，F分别是BC

（1）求证：四边形AECF是平行四边形；

（2）连接AC．请添加一个与线段相关的条件，使四边形AECF是矩形．（无需说明理由）

19．（8分）已知：x＝+，y＝﹣，求下列各式的值：

（1）x2﹣2xy+y2；

（2）x2﹣y2．

20．（8分）如图，在?ABCD中，AE平分∠BAD交BC于点E，交AD于点F，连接EF．

（1）求证：四边形ABEF是菱形；

（2）连接CF，若CE＝1，CF＝2，

21．（8分）如图，是由边长为1的小正方形组成的6×8网格，每个小正方形的顶点叫做格点，A，P，画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示．

（1）画△ABC，使AC＝5，；

（2）在AC上画点Q，使PQ∥BC；

（3）在BC上画点D，使；

（4）作点D关于AC的对称点E．

22．（10分）定义：如图1，在四边形ABCD中，若AB＝AD，则称这样的四边形为筝形．

（1）如图2，在?ABCD中，点E，CD上，且AE＝AF，求证：四边形ABCD为筝形；

（2）在图1中，筝形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，BC＝CD＝15，AC＝14；

（3）如图3，在筝形ABCD中，对角线AC，过点D作DM⊥BC于点M，交AC于点N，请直接写出BM的长．

23．（10分）已知，四边形ABCD为菱形，E，F分别为直线CD，且∠EAF＝∠ADC．

（1）如图1，点E在CD的延长线上，点F在边BC上；

（2）若∠DAB＝60°．

①如图2，点E在CD的延长线上，点F在边BC上；

②若，请直接写出菱形ABCD的周长．

24．（12分）已知，在平面直角坐标系中，矩形ABCO的顶点C，顶点B的坐标为（a，b），且a，点D为x轴上一动点，点E在线段BD上．

（1）则a＝