2025年暑期新高一数学人教新版学困生专题复习《投影与视图》.docxVIP

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2025年暑期新高一数学人教新版学困生专题复习《投影与视图》

一．选择题（共10小题）

1．（2025春?婺源县期中）如图所示，下列四个几何体种中，其主视图、左视图、俯视图中只有两个相同的是（）

A．正方体 B．球

C．直三棱柱 D．圆柱

2．（2025?厦门模拟）如图所示，小芳用八块完全相同的小正方体搭成的几何体，该几何体的俯视图是（）

A． B．

C． D．

3．（2025?中原区模拟）砚台与笔、墨、纸是中国传统的文房四宝，是中国书法的必备用具．如图是一方寓意“规矩方圆”的砚台，它的俯视图是（）

A． B．

C． D．

4．（2025?伊金霍洛旗三模）“陀螺”一词的正式出现是在明朝时期，陀螺是我国民间最早的娱乐工具之一，如图所示放置的是一个木制陀螺玩具（上面是圆柱体，下面是圆锥体），它的主视图是（）

A． B．

C． D．

5．（2025?锦江区校级模拟）如图所示的钢块零件的主视图为（）

A． B．

C． D．

6．（2025?雁塔区校级一模）作为中国非物质文化遗产之一的紫砂壶，成型工艺特别，造型式样丰富，陶器色泽古朴典雅，从一个方面鲜明地反映了中华民族造型审美意识．如图是一把做工精湛的紫砂壶“景舟石瓢”，下面四幅图是从上面看到的图形的是（）

A． B．

C． D．

7．（2025?郯城县校级模拟）如图，将小正方体①移到②的正上方，三视图不变的是（）

A．主视图 B．俯视图

C．左视图 D．俯视图与主视图

8．（2025?盘锦一模）由五个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，从上面看这个几何体得到的平面图形是（）

A． B． C． D．

9．（2025?襄阳模拟）《多收了三五斗》是我国著名作家叶圣陶创作的短篇小说，文中的“斗”是我国古代称量粮食的器具．如图1是一个口大底小无盖方形的“斗”，将它按图2方式摆放后的俯视图为（）

A． B．

C． D．

10．（2025?临沧模拟）如图，李师傅做了一个零件，请你告诉他这个零件的主视图正确的是（）

A． B．

C． D．

二．填空题（共5小题）

11．（2024秋?扬州期末）如图，已知正方形ABCD的边长为3，将这个正方形绕它的边所在直线旋转一周，从左面看所得几何体，得到的形状图的面积是．

12．（2024秋?兴庆区校级期末）如图是一个三棱柱的三视图，△EFG中，EF＝12cm，EG＝18cm，∠EFG＝60°，则AB的长为cm．

13．（2025?景德镇模拟）日晷是我国古代的一种计时仪器，它由晷面和晷针组成．当太阳光照在日晷上时，晷针的影子会随着时间的推移慢慢移动，以此来显示时刻，则晷针在晷面上形成的投影是投影．（填“平行”或“中心”）

14．（2024秋?徐水区期末）“横看成岭侧成峰，远近高低各不同，不识庐山真面目，只缘身在此山中．”这是宋代诗人苏轼的著名诗句（《题西林壁》）．其“横看成岭侧成峰”中所含的数学道理是．

15．（2024秋?顺义区期末）天坛的祈年殿，是一座极具中国特色的独特建筑，圆形三重檐攒尖屋顶向上层层收缩，造型美观，意义丰富．

从以下三个方向观察祈年殿：

①从正面看；②从左面看；③从上面看．

其中，得到的平面图形相同的是（填序号）．

三．解答题（共5小题）

16．（2024秋?无为市期末）如图所示是由五个小立方体构成的立体图形，请你分别画出从它的正面、左面、上面三个方向看所得到的平面图形．

17．（2024秋?广饶县期末）一个几何体由若干个棱长为1cm的小正方体搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数．

（1）请画出从正面、左面看到的这个几何体的形状图；

（2）求该几何体的表面积．

18．（2024秋?城关区校级期末）一个几何体由若干个大小相同的小立方块搭成，从上面看到的几何体的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数．请画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图．

19．（2024秋?张店区期末）已知，如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱．AB＝7m，某一时刻AB在太阳光下的投影BC＝4m．

（1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影；

（2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为8m，计算DE的长．

20．（2024秋?和平区期末）由5个相同的小立方块搭出的下列几何体如图所示．

（1）从左面看到的图形是的几何体有，从上面看到的图形是的几何体有，从正面看到的图形是的几何体有.（填序号