2025年暑期新初三数学人教新版中等生专题复习《全等三角形》.docxVIP

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2025年暑期新初三数学人教新版中等生专题复习《全等三角形》

一．选择题（共10小题）

1．（2025?二道区校级模拟）如图，有一池塘．要测量池塘两端A、B的距离（无法直接测出），两位同学提供了不同的测量方案：

方案Ⅰ：如图①，在平地上取一个可以直接到达A和B的点O，连结AO，并延长到点C，使OC＝OA；连结BO，并延长到点D，使OD＝OB；连结DC，测量DC的长度即可．

方案Ⅱ：如图②，在平地上选定一点E，使AB⊥BE；再选一点F（点A、F在BE的两侧），使EF⊥BE；用视线确定BE和AF的交点G．测出BG、GE、EF的长度，可求得池塘两端A、B的距离．

柳对于方案Ⅰ、Ⅱ，下列说法正确的是（）

A．Ⅰ可行、Ⅱ不可行 B．Ⅰ不可行、Ⅱ可行

C．Ⅰ、Ⅱ都不可行 D．Ⅰ、Ⅱ都可行

2．（2025春?贵阳月考）如图，在△ABC中，AD是角平分线，DE⊥AB，DE＝3，AC＝4，则△ADC的面积为（）

A．2 B．3 C．4 D．6

3．（2025春?沈阳月考）测量锥形瓶底面内径的方案：如图，用螺丝钉将两根小棒AC，BD的中点O固定，只要测得C，D之间的距离，就可知道锥形瓶底面内径AB的长度．此方案中，判定△AOB≌△COD的依据是（）

A．SSS B．SAS C．AAS D．ASA

4．（2024秋?承德县期末）下列各图中，a，b，c为三角形边长，则甲、乙、丙三个三角形和△ABC全等的是（）

A．甲和乙 B．乙和丙 C．甲和丙 D．只有丙

5．（2024秋?静安区校级期末）为了测量无法直接测量的池塘两端A，B的距离，小王同学设计了一个测量A，B距离的方案．如图，先确定直线AB，过点B作直线BE⊥AB，在直线BE上找可以直接到达点A的一点D，连接DA，作DC＝DA，交直线AB于点C，最后测量BC的长即得AB＝BC．根据的原理是（）

A．HL B．ASA C．SAS D．SS

6．（2025春?杏花岭区校级月考）如图，在四边形ABCD中，∠A＝90°，AD＝3，连接BD，BD⊥CD，BD平分∠ABC．若P是BC边上一动点，则DP长的最小值为（）

A．1 B．6 C．3 D．12

7．（2025春?汉中期中）如图，在三角形ABC中，BE平分∠ABC交AC于点E，∠BEC＝90°，过点E作DE∥BC交AB于点D，延长AC至点F，连接BF，若∠BCF＝115°，则∠ADE的度数为（）

A．45° B．50° C．55° D．60°

8．（2025春?郑州校级期中）如图，在△ABC和△DEF中，点A，E，B，D在同一直线上，AC∥DF，AC＝DF，∠C＝∠F，则△ABC≌△DEF的依据是（）

A．SSA B．SAS C．SSS D．ASA

9．（2025春?灞桥区校级月考）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠CAB的平分线AD交BC于点D，DE⊥AB于点E，若BD＝4，BC＝6，则DE的长为（）

A．2 B．3 C．4 D．5

10．（2025?丰台区二模）工人师傅常用角尺平分一个任意角．做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM＝ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点M，N重合．过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB的平分线．这种方法是通过判定△MOC≌△NOC得到∠MOC＝∠NOC，其中判定△MOC≌△NOC的依据是（）

A．三边分别相等的两个三角形全等

B．两边及其夹角分别相等的两个三角形全等

C．两角及其夹边分别相等的两个三角形全等

D．两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等

二．填空题（共5小题）

11．（2025?甘谷县校级一模）如图，O为△ABC三个内角平分线的交点，AB＝6，将△ABC向下平移得到△FGO，OF、OG分别与AB相交于点D、E，则图中阴影部分的周长为．

12．（2025春?沈阳月考）如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD是角平分线，若AB＝8，△ABD的面积是12，则CD的长为．

13．（2025春?福田区校级期中）如图，AB＝6cm，AC＝BD＝4cm，∠CAB＝∠DBA，点P在线段AB上以1cm/s的速度由点A向点B运动，点Q在线段BD上由点B向点D运动，两个动点同时出发，设运动时间为t（s），则当点Q的运动速度为cm/s时，△ACP与△BPQ有可能全等．

14．（2025春?余江区期中）如图，点D在∠AOB的平分线OC上，P为OB上的一点，∠DPO＝40°，点Q是射线OA上的一点，并且满足DP＝DQ，则∠DQO的度数为．

15．（2024秋?乐陵市期末）如图，在平面直角坐标