湘教版八年级下册数学精品教学课件 第2章 2.2.1.2 平行四边形对角线的性质.pptVIP

湘教八年级下习题链接核心必知一星题基础练二星题中档练三星题提升练第2章四边形2.2平行四边形2.2.1平行四边形的性质第2课时平行四边形对角线的性质答案显示1234提示：点击进入习题567DDB见习题见习题6；58B9见习题1011见习题12见习题1互相平分核心必知D见习题返回平行四边形的性质定理：平行四边形的对角线________．互相平分1．如图，已知在?ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，如果AC＝12，BD＝10，那么OC＝________，OD＝________．返回65返回2．[中考·宜宾]下列说法正确的是()A．平行四边形是轴对称图形B．平行四边形的邻边相等C．平行四边形的对角线互相垂直D．平行四边形的对角线互相平分D3．[中考·益阳]如图，?ABCD的对角线AC，BD交于点O，若AC＝6，BD＝8，则AB的长可能是()A．10B．8C．7D．6返回D返回4．[长沙期末]如图，在?ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且AC⊥BC，?ABCD的面积为48，OA＝3，则BC的长为()A．6B．8C．12D．13B【点拨】∵四边形ABCD是平行四边形，∴AC＝2AO＝2×3＝6.∵AC⊥BC，?ABCD的面积为48，∴AC·BC＝48，∴BC＝8.5．[永州零陵区期末]如图，在?ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，下列结论不一定成立的是()A．AD＝BCB．∠DAB＝∠BCDC．S△AOB＝S△COBD．AC＝BD返回D6．[邵阳绥宁期末]如图，在?ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AC＝6，BD＝9，CD＝5，试求△COD的周长．返回返回7．如图，?ABCD的对角线相交于点O，且AD≠CD，过点O作OM⊥AC，交AD于点M，连接CM.如果△CDM的周长为12，求?ABCD的周长．解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AO＝CO.∵OM⊥AC，∴AM＝MC.∵△CDM的周长为12，∴CM＋MD＋CD＝12，∴AM＋MD＋CD＝AD＋CD＝12，∴?ABCD的周长＝2(AD＋CD)＝24.8．[怀化期末]如图，在?ABCD中，AB＝6cm，BC＝10cm，AC＝8cm，则下列结论中：①△AOB的周长是17cm，②△ACD是直角三角形，③AD＝14cm，④?ABCD的面积是48cm2，其中正确有() A．1个B．2个 C．3个D．4个返回B9．[中考·临沂]如图，在?ABCD中，AB＝10，AD＝6，AC⊥BC，则BD＝________．返回10．[中考·嘉兴]如图，在?ABCD中，对角线AC，BD交于点O，AB⊥AC，AH⊥BD于点H，若AB＝2，BC＝2，则AH的长为______．返回11．[中考·重庆A卷]如图，在?ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，分别过点A，C作AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F，AC平分∠DAE.(1)若∠AOE＝50°，求∠ACB的度数；解：∵AE⊥BD，∴∠AEO＝90°.∵∠AOE＝50°，∴∠EAO＝40°.∵AC平分∠DAE，∴∠DAC＝∠EAO＝40°.∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠ACB＝∠DAC＝40°.11．[中考·重庆A卷]如图，在?ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，分别过点A，C作AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F，AC平分∠DAE.(2)求证：AE＝CF.证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA＝OC.∵AE⊥BD，CF⊥BD，∴∠AEO＝∠CFO＝90°.又∵∠AOE＝∠COF，∴△AEO≌△CFO(AAS)．∴AE＝CF.返回12.[应用意识]探究：如图①，在?ABCD中，AC，BD相交于点O，过点O的直线交AD于点E，交BC于点F.(1)求证：OE＝OF；证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA＝OC，AD∥BC，∴∠EAO＝∠FCO.在△AOE和△COF中，∴△AOE≌△COF.∴OE＝OF.(2)直线EF是否将?ABCD的面积二等分？若是，请说明理由；解：直线EF将?ABCD的面积二等分，理由如下：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA＝OC，OB＝OD.又∠AOB＝∠COD，∴△AOB≌△COD，∴S△AOB＝S△COD.由(1)可知，△AOE≌△COF，易证△DOE≌△BOF，∴S△AOE＝S△COF，S△DOE＝S△BOF.∴S四边形AEFB＝S△AOB