湘教版八年级下册数学精品教学课件 第2章 2.5.2 矩形的判定.pptVIP

湘教八年级下习题链接核心必知一星题基础练二星题中档练三星题提升练第2章四边形2.5矩形2.5.2矩形的判定答案显示1234提示：点击进入习题5679见习题D见习题合格C8①③④9B1011见习题1直角2核心必知见习题直角；相等见习题3见习题返回1．有一个角是________的平行四边形是矩形．直角返回2．三个角是________的四边形是矩形．四个内角________的四边形是矩形．直角相等返回3．对角线________的平行四边形是矩形，对角线相等且________的四边形是矩形．相等互相平分1．[怀化中方模拟]如图，下列条件中，不能判定四边形ABCD是矩形的是()A．∠A＝∠B＝∠D＝90°B．∠A＝90°，AB∥CD，AD∥BCC．∠A＝∠B,∠C＝∠DD．∠A＝∠B＝∠C＝∠D返回C返回2．如图，在矩形ABCD中，点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、AD的中点，连接EG，FH，则图形中共有________个矩形．93．如图，已知在四边形ABCD中，对角线AC⊥BD于点O，E，F，G，H分别为AB，BC，CD，AD 的中点，求证：四边形EFGH是矩形．返回证明：∵E，F，G，H分别为AB，BC，CD，AD的中点，∴EF∥AC，GH∥AC，EH∥BD，FG∥BD，∴EF∥HG，EH∥FG，∴四边形EFGH是平行四边形．∵AC⊥BD，EF∥AC，EH∥BD，∴EF⊥EH，即∠HEF＝90°，∴四边形EFGH是矩形．返回4．[中考·陕西]在下列条件中，能够判定?ABCD为矩形的是()A．AB＝ACB．AC⊥BDC．AB＝ADD．AC＝BDD5．如图，在?ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，OA＝3，若要使?ABCD为矩形，则OB的长度为()A．4B．3C．2D．1B【点拨】∵四边形ABCD为平行四边形，∴OA＝OC，OB＝OD.要使?ABCD是矩形，则AC＝BD，∴OA＝OB＝3.【变式题】已知?ABCD的对角线AC，BD相交于点O，要使?ABCD为矩形，则需添加下列的一个条件是()A．OA＝OBB．∠BAC＝∠DACC．AC⊥BDD．AB＝BC返回A6．[教材改编题]如图，?ABCD的对角线AC和BD相交于点O，△OAB是等边三角形．求证：?ABCD是矩形．证明：∵△OAB是等边三角形，∴OA＝OB.∵四边形ABCD是平行四边形，∴OB＝OD，OA＝OC，∴AC＝BD，∴?ABCD是矩形．返回返回7．[长沙期中]木工师傅要做一个矩形桌面，做好后量得长为80cm，宽为60cm，对角线为100cm，则这个桌面________(填“合格”或“不合格”)．合格8．在四边形ABCD中，有以下四个条件：①AB∥CD；②AD＝BC；③AC＝BD；④∠ADC＝∠ABC.从中选取三个条件，可以判定四边形ABCD为矩形，则可以选择的条件序号是__________．返回①③④返回9．[中考·湘西州]如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，M为BC的中点，H为AB上一点，过点C作CG∥AB，交HM的延长线于点G，若AC＝8，AB＝6，则四边形ACGH周长的最小值是() A．24B．22C．20D．18B10．[株洲攸县模拟]如图，已知E是?ABCD中边BC的中点，连接AE并延长，交DC的延长线于点F.(1)求证：△ABE≌△FCE；证明：(1)∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥DC.∴∠ABE＝∠ECF.∵E为BC的中点，∴BE＝CE.在△ABE和△FCE中，∴△ABE≌△FCE.10．[株洲攸县模拟]如图，已知E是?ABCD中边BC的中点，连接AE并延长，交DC的延长线于点F.(2)连接AC，BF，若∠AEC＝2∠ABC， 求证：四边形ABFC为矩形．∵△ABE≌△FCE，∴AB＝CF.又∵AB∥CF，∴四边形ABFC为平行四边形．∵∠AEC＝∠ABC＋∠EAB，∠AEC＝2∠ABC，∴∠ABC＝∠EAB，∴AE＝BE.由题易得BE＝CE，AE＝FE，∴AE＋EF＝BE＋EC，即AF＝BC.∴四边形ABFC为矩形．返回11.[几何直观]如图，在△ABC中，点O是边AC上一个动点，过点O作直线EF∥BC分别交∠ACB， ∠ACD的平分线于点E，F.(1)若CE＝8，CF＝6，求OC的长．解：(1)∵EF交∠ACB的平分线于点E，交∠ACD的平分线于点F，∴∠OCE＝∠BCE，∠OCF＝∠DC