湘教版八年级下册数学精品教学课件 第2章 2.6.2 菱形的判定 .pptVIP

第2章四边形2.6菱形2.6.2菱形的判定

答案显示1234提示：点击进入习题567B见习题见习题A40C8见习题9A1011见习题1相等2核心必知D相等见习题3垂直；垂直平分12见习题

返回1．一组邻边________的平行四边形是菱形．相等

返回2．四条边都________的四边形是菱形．相等

返回3．对角线互相________的平行四边形是菱形．对角线互相________的四边形是菱形．垂直垂直平分

1．[永州新田期末]下列条件中，能够判定四边形ABCD是菱形的是()A．AB＝CD,AD＝BCB．AB＝BC＝CDC．AB＝BC＝CD＝ADD．AB＝CD,AD∥BC返回C

2．如图，将△ABC沿BC方向平移得到△DCE，连接AD，下列条件能够判定四边形ACED为菱形的是()A．AB＝BCB．AC＝BCC．∠B＝60°D．∠ACB＝60°B【点拨】∵将△ABC沿BC方向平移得到△DCE，∴AC∥ED，AC＝ED，∴四边形ACED为平行四边形．当AC＝BC时，DE＝EC，∴?ACED是菱形．返回

3．如图，用直尺和圆规作一个菱形，能得到四边形ABCD是菱形的依据是_____________________________．返回四条边都相等的四边形是菱形

4．如图，已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠CAB＝60°，D是AB的中点，AE∥CD，AC∥ED，求证：四边形ACDE是菱形．证明：∵AE∥CD，AC∥ED，∴四边形ACDE是平行四边形．∵∠ACB＝90°，D是AB的中点，∴CD＝AB＝AD.∵∠CAB＝60°，∴△ACD为等边三角形，∴AC＝CD，∴四边形ACDE是菱形．返回

5．[中考·南通]下列条件中，能判定?ABCD是菱形的是()A．AC＝BDB．AB⊥BCC．AD＝BDD．AC⊥BDD返回

6．下列说法不正确的是()A．对角线相等的平行四边形是菱形B．对角线平分一组对角的平行四边形是菱形C．对角线互相垂直的平行四边形是菱形D．对角线互相垂直平分的四边形是菱形A返回

7．[邵阳期末]如图，在?ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，AC＝10cm，BD＝8cm，若AC⊥BD，则四边形ABCD的面积是________cm2.40【点拨】∵AC⊥BD，∴?ABCD为菱形．∵AC＝10cm，BD＝8cm，∴S菱形ABCD＝AC×BD＝40cm2.返回

8．[遂宁模拟]如图，在?ABCD中，E，F分别是AD，BC上的点，且DE＝BF，AC⊥EF.求证：四边形AECF是菱形．返回证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD＝BC，AD∥BC.∵DE＝BF，∴AE＝CF.又∵AE∥CF，∴四边形AECF是平行四边形．∵AC⊥EF，∴四边形AECF是菱形．

9．如图，△ABC中，AD平分∠BAC，DE∥AC交AB于点E，DF∥AB交AC于点F，若AF＝6， 则四边形AEDF的周长是() A．24B．28 C．32D．36A【点拨】∵DE∥AC，DF∥AB，∴四边形AEDF为平行四边形，∠EAD＝∠FDA.∵AD平分∠BAC，∴∠FAD＝∠EAD，∴∠FAD＝∠FDA，∴FA＝FD，∴?AEDF为菱形．∵AF＝6，∴菱形AEDF的周长＝4AF＝4×6＝24.返回

10．[易错题][北京房山区期中]在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O.现存在以下四个条件：①AB∥CD;②AO＝OC；③AB＝AD；④AC平分∠DAB.从中选取三个条件，可以判定四边形ABCD为菱形，则可以选择的条件的序号是_____________________________________(写出所有可能的情况)．①②③或②③④或①②④或①③④返回

11．[中考·十堰]如图，已知△ABC中，D是AC的中点，过点D作DE⊥AC交BC于点E，过点A作AF∥BC交ED的延长线于点F，连接AE，CF.(1)求证：四边形AECF是菱形；证明：∵点D是AC的中点，∴AD＝DC.∵AF∥BC，∴∠FAD＝∠ECD，∠AFD＝∠CED，∴△AFD≌△CED(AAS)，∴AF＝EC.又∵AF∥EC，∴四边形AECF是平行四边形．又∵EF⊥AC，∴四边形AECF是菱形．

(2)若CF＝2，∠FAC＝30°，∠B＝45°，求AB的长．解：过点A作AG⊥BC于点G.∵四边形AECF是菱形，CF＝2，∠FAC＝30°，∴AE＝CF＝2，∠FAE＝2∠FAC＝60°.∵AF∥EC，∴∠AEB＝∠FAE＝60°.∵AG⊥BC，∴∠AGB＝∠AGE＝90°，∴∠GAE＝30°，返回

12.[几何直观][中考·泰安]如图，在△ABC