第5章直接有哪些信誉好的足球投注网站数值解法.pptVIP

第1页，共37页，星期日，2025年，2月5日1绪论最优化方法的数值解法是利用已有的各种条件，通过迭代过程来获得最优解的方法。本章主要介绍迭代算法且主要针对非线性数学问题。所谓迭代法，就是一种逐次逼近的方法。简单地说，这种方法就是先给出接近函数f(x)的极小点的初始点，然后用某个固定的公式反复校正极值问题的近似解，使之逐渐精确化，最后收敛于达到满足精度要求的结果。第2页，共37页，星期日，2025年，2月5日1绪论无约束最优化问题的经典解法中，都必须求其函数的导数。但是很多实际问题往往难以求出目标函数f(X)关于X的偏导数。这时就放弃求偏导的方法，而直接从分析目标函数f(X)的特征、信息出发，构造一种逐次使目标函数值下降（或上升）的有哪些信誉好的足球投注网站方法。第3页，共37页，星期日，2025年，2月5日1绪论有哪些信誉好的足球投注网站方法是迭代算法中的一种。它由有哪些信誉好的足球投注网站方向S(k)和步长因子αk构成每一次迭代的修正量，为决定其算法的好坏的重要因素。各种算法的区别在于确定S(k)与αk的不同，尤其是有哪些信誉好的足球投注网站方向。第4页，共37页，星期日，2025年，2月5日1绪论有哪些信誉好的足球投注网站方法主要分成两类：（1）直接有哪些信誉好的足球投注网站法——只需要进行函数值的计算与比较来确定最优化的方向和步长。（2）间接有哪些信誉好的足球投注网站法——需要利用函数的一阶、二阶导数及偏导数矩阵来确定最优方向和最优步长。第5页，共37页，星期日，2025年，2月5日2进退法进退法的基本思想是，每次有哪些信誉好的足球投注网站都要改变有哪些信誉好的足球投注网站的步长。对于求极小值问题，如果在第K次迭代沿某方向有哪些信誉好的足球投注网站成功，则函数值一定下降，下一步仍可按该方向有哪些信誉好的足球投注网站，而且可大步向前有哪些信誉好的足球投注网站；如果在第K次迭代沿某方向有哪些信誉好的足球投注网站失败，则函数值上升，应退回原地，下一步便按其相反方向，即向后退小步有哪些信誉好的足球投注网站。第6页，共37页，星期日，2025年，2月5日2进退法进退法可用来有哪些信誉好的足球投注网站最优点和有哪些信誉好的足球投注网站最优区间。有哪些信誉好的足球投注网站最优点的具体过程：从某点x0出发，步长取为h,比较两点函数值。（1）若f(x0)f(x0+h)，则有哪些信誉好的足球投注网站成功；于是，下一步取步长为2h;若第k步的步长为nh,并有哪些信誉好的足球投注网站成功，那么，第K＋1步的步长就是2nh。（2）若f(x0)≤f(x0+h)，则有哪些信誉好的足球投注网站失败；于是，退回到x0之后，再后退并按(nh)/4或(nh)/3步长有哪些信誉好的足球投注网站，直到步长小于ε，停止有哪些信誉好的足球投注网站。第7页，共37页，星期日，2025年，2月5日2进退法进退法的程序框图第8页，共37页，星期日，2025年，2月5日3黄金分割法3.1黄金分割法的特点和步骤黄金分割法的基本思路：通过不断缩小单峰区间的长度来有哪些信誉好的足球投注网站目标函数的极小点，且是按可行域全长的黄金点——0.618选取两个新点，更新区间，这种寻优方法比任意取两点的消去法效果更好，寻优区间缩短的速度更快。第9页，共37页，星期日，2025年，2月5日3黄金分割法第10页，共37页，星期日，2025年，2月5日3黄金分割法黄金分割法有如下特点：（1）每次选取的λ1、λ2两点为对称点；（2）舍去两端任一段后，保留下来的λ在新区间仍占有着相应的位置；（3）舍去两端任一段，新区间的长度为原区间长度的0.618倍。（4）迭代n次以后，区间长度成为0.618nL.第11页，共37页，星期日，2025年，2月5日3黄金分割法第12页，共37页，星期日，2025年，2月5日4二次插值法第13页，共37页，星期日，2025年，2月5日4二次插值法例：求f(x)=8x2-2x+7的极小点解：在寻优区间[0,2]中间取点1，即取xa=0,xb=1,xc=2则有：f(xa)=7,f(xb)=13,f(xc)=35按极小点公式有：验证：由df(x)/dx=0有16x-2=0,x*=0.125第14页，共37页，星期日，2025年，2月5日4二次插值法第15页，共37页，星期日，2025年，2月5日4二次插值法例：求minf(x)=ex-5x解：1)先按从求函数导数获得极值的方法有：可得：λ*=0.6092)再按二次插值法求解取λa=0,λb=1,λc=2则有：f(0)=e-5=-2.282,f(1)=e2-10=-2.611,f(2)=5.086由此可计算出λ0=0.531而原函数的λ*=0.609，现用二次插值法一步迭代的结果为0.531，精度不高，还有11％的误差，故还应继续进行迭代第16页，共37页，星期日，2025年，2月5日5有理插值法在某些情况下，当目标函数连续可导、存在极值点时，用0.618法迭代计算量大，而用二次、三次多项式去插值也不太合适，这时可采用有理插值法。所谓有理插值法，就是用一个有理函数（有限连分数形式）去拟和原目