数字滤波器定点制运算中误差分析 (2).pptVIP

第*页X第1页，共23页，星期日，2025年，2月5日引言对于定点制运算，每次乘法均会引起尾数增长，需要进行截尾或舍入处理。典型的相乘表示为：乘法运算量化的等效统计模型如下：理想相乘实际相乘的非线性流图表示实际相乘的统计模型流图第2页，共23页，星期日，2025年，2月5日定点制加法运算可能会产生溢出，严重影响系统的输出结果。在滤波运算中要尽力克服溢出。IIR滤波器由于存在反馈环，因而在一定条件下会引起非线性振荡，称为极限环振荡，使系统失去稳定性。第3页，共23页，星期日，2025年，2月5日8.3.1IIR滤波器中的零输入极限环振荡由于字长有限，IIR滤波器在零输入下也有固定不变的输出，或输出在一定范围内出现震荡现象1、零输入极限环振荡：2、分析：以一阶IIR滤波器为例，乘法运算采用舍入量化处理一阶IIR系统非线性流图第4页，共23页，星期日，2025年，2月5日极限环震荡无限精度输出第5页，共23页，星期日，2025年，2月5日极限环震荡第6页，共23页，星期日，2025年，2月5日3、产生极限环震荡的原因量化使下式成立即系统的差分方程变为：由于量化影响的结果修正了系统的参数，造成极点从原来的单位圆内迁移到单位圆上，从而产生等幅序列形式的极限环震荡。第7页，共23页，星期日，2025年，2月5日3、极限环震荡幅度与字长的关系极限环震荡时：一阶系统极限环震荡幅度公式第8页，共23页，星期日，2025年，2月5日4、消除限环震荡方法1）.适当地增加字长死区2）.在滤波器的输入端加入高频脉冲，使输出跳出死区，回到零。在a一定时，增加字长b，死区也减小，极限环振荡减弱。第9页，共23页，星期日，2025年，2月5日8.3.2乘法运算量化效应统计分析定点制运算中，每次乘法运算之后都要作一次量化处理（截尾或舍入），这将引入量化误差。1)各噪声源均为白噪声序列；2)各噪声源统计独立，互不相关；3)在量化噪声范围内，各噪声源呈等概率密度分布。量化噪声用e(n)表示，并对其做如下假设：第10页，共23页，星期日，2025年，2月5日第11页，共23页，星期日，2025年，2月5日参考书上例8.2。第12页，共23页，星期日，2025年，2月5日直接I型结构乘积量化误差单个噪声源模型单个噪声源方差直接I型结构乘积量化误差分析第13页，共23页，星期日，2025年，2月5日直接I型结构乘积量化误差联合噪声源模型联合噪声方差直接I型结构乘积量化误差分析第14页，共23页，星期日，2025年，2月5日e[k]通过系统的平均噪声功率e[n]所通过系统的系统函数He(z)=1/A(z)直接I型结构乘积量化误差分析第15页，共23页，星期日，2025年，2月5日正准型结构乘积量化误差单个噪声源模型正准型结构乘积量化误差分析第16页，共23页，星期日，2025年，2月5日正准型结构乘积量化误差联合噪声源模型ea[k]和eb[k]通过系统的输出噪声方差正准型结构乘积量化误差分析第17页，共23页，星期日，2025年，2月5日第*页X