新课标高考总复习数学16第二章第9课时函数的图象22.pdfVIP

第二章函数的概念与性质

第9课时函数的图象

第9课时函数的图象

[考试要求]1.掌握基本初等函数的图象特征，能熟练运用基本初等

函数的图象解决问题.2.掌握图象的作法：点法和图象变换法.3.会

运用函数的图象理解和研究函数性质．

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链接教材·夯基固本

1．利用描点法作函数的图象

步骤：(1)确定函数的定义域；(2)化简函数解析式；(3)讨论函数的性

质(奇偶性、单调性、周期性、对称性)；(4)列表(注意特殊点、零

点、最大值点、最小值点、与坐标轴的交点)，描点，连线．

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2．利用图象变换法作函数的图象

(1)平移变换

提醒：“左加右减”只针对x本身，与x的系数无关，“上加下减”

指的是在f(x)整体上加减．

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(2)对称变换

－f(x)

f(－x)

－f(－x)

logx(a＞0且a≠1)

a

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f(ax)

af(x)

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f|(x)|

f(|x|)

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[常用结论]

1.函数图象自身的对称关系

(2)函数y＝f(x)的图象关于点(a，b)中心对称⇔f(a＋x)＝2b－f(a－

x)⇔f(x)＝2b－f(2a－x)．

2．两个函数图象之间的对称关系

(1)函数y＝f(x)与y＝f(2a－x)的图象关于直线x＝a对称．

(2)函数y＝f(x)与y＝2b－f(2a－x)的图象关于点(a，b)对称．

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一、易错易混辨析(正确的打“√”，错误的打“×”)

(1)函数y＝f(1－x)的图象，可由y＝f(－x)的图象向左平移1个单位长

度得到．()

×

(2)若函数y＝f(x)满足f(1＋x)＝f(1－x)，则函数f(x)的