华师版八年级下册数学精品教学课件 第18章 平行四边形 全章整合与提升.pptVIP

第18章平行四边形全章整合与提升

5.[2023·菏泽中考]如图，在?ABCD中，AE平分∠BAD，交BC于点E，CF平分∠BCD，交AD于点F.求证：AE＝CF.1234567891011121314?

6.[2023·扬州期末]如图，在?ABCD中，BE、DG分别平分∠ABC、∠ADC，分别交AC于点E、G.（1）求证：BE∥DG，BE＝DG；（1）证明：∵在?ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝∠ADC，AD＝BC，∴∠DAC＝∠BCA.∵BE、DG分别平分∠ABC、∠ADC，∴易得∠ADG＝∠CBE.1234567891011121314

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6.[2023·扬州期末]如图，在?ABCD中，BE、DG分别平分∠ABC、∠ADC，分别交AC于点E、G.（2）过点E作EF⊥AB，垂足为点F.若?ABCD的周长为56，EF＝6，求△ABC的面积.1234567891011121314?

8.[2023·南阳期末]如图，?ABCD中，E，F为对角线AC的三等分点，连结DE，DF，BE，BF.（1）求证：△ABF≌△CDE；1234567891011121314

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8.[2023·南阳期末]如图，?ABCD中，E，F为对角线AC的三等分点，连结DE，DF，BE，BF.（2）判断四边形DEBF的形状，并说明理由.（2）解：四边形DEBF是平行四边形.理由：∵△ABF≌△CDE，∴BF＝DE，∠AFB＝∠CED，∴BF∥DE，∴四边形DEBF是平行四边形.1234567891011121314

9.如图，在△AFC中，∠FAC＝45°，FE⊥AC于点E，在EF上取一点B，连结AB，BC，使得AB＝FC，过点A作AD⊥AF，且AD＝BC，连结CD，求证：四边形ABCD是平行四边形.1234567891011121314

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??一个应用——平行四边形性质与判定的综合应用10.[2023·鹤壁期末]如图，将?ABCD的四边DA，AB，BC，CD分别延长至点E，F，G，H，使得AE＝CG，BF＝DH，连结EF，FG，GH，HE.求证：四边形EFGH为平行四边形.1234567891011121314

证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝CD，∠BCD＝∠BAD.∵∠HCG＝180°－∠BCD，∠EAF＝180°－∠BAD，∴∠HCG＝∠EAF.∵BF＝DH，∴AF＝CH.又∵AE＝CG，∴△FAE≌△HCG，∴EF＝GH.同理EH＝GF，∴四边形EFGH为平行四边形.1234567891011121314

??转化思想12.如图，在?ABCD中，点E，F分别在边DC，BC上，且AE＝AF，过点D作DG⊥AF于点G，过点B作BH⊥AE于点H，求证：DG＝BH.1234567891011121314

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??忘记分类讨论而致错14.在?ABCD中，AE平分∠BAD交边BC于点E，DF平分∠ADC交边BC于点F，若AD＝11，EF＝5，则AB＝?8或3?.思路点睛：分如答图所示的两种情况讨论，易因考虑不全而致错.8或31234567891011121314

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课后作业1.请完成教材对应练习2.请完成配套练习册相应练习题

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