华师版八年级下册数学精品教学课件 第17章 函数及其图像 17.5 实践与探索 第2课时 一次函数与一元一次方程、不等式 (2).pptVIP

第17章函数及其图像17.5实践与探索第2课时一次函数与一元一次方程、不等式

??一次函数与一元一次方程1.【知识初练】若直线y＝kx＋b与x轴的交点坐标为（－3，0），则关于x的方程kx＋b＝0的解是?x＝－3?；若关于x的方程kx＋b＝0的解是x＝5，则直线y＝kx＋b与x轴的交点坐标为?（5，0）?.x＝－3（5，0）1234567891011121314

??1234567891011121314

??一次函数与一元一次不等式5.【知识初练】已知一次函数y＝kx＋b的图象如图所示，则关于x的不等式kx＋b＞0的解集是?x＜2?，关于x的不等式kx＋b＜0的解集是?x＞2?.x＜2x＞21234567891011121314

7.如图，一次函数y＝kx＋b（k＜0）的图象经过点P，则关于x的不等式kx＋b＞3的解集为?x＜－1?.x＜－11234567891011121314

?x＞－21234567891011121314

9.【教材改编题】在同一平面直角坐标系中画出函数y1＝2x－4与y2＝－2x＋8的图象，观察图象并回答问题：（1）当x取何值时，2x－4＞0？解：两函数图象如答图所示.（1）当x＞2时，2x－4＞0.1234567891011121314

9.【教材改编题】在同一平面直角坐标系中画出函数y1＝2x－4与y2＝－2x＋8的图象，观察图象并回答问题：（2）当x取何值时，－2x＋8＞0？解：两函数图象如答图所示.（2）当x＜4时，－2x＋8＞0.1234567891011121314

9.【教材改编题】在同一平面直角坐标系中画出函数y1＝2x－4与y2＝－2x＋8的图象，观察图象并回答问题：（3）当x取何值时，2x－4＞0与－2x＋8＞0同时成立？解：两函数图象如答图所示.（3）当2＜x＜4时，2x－4＞0与－2x＋8＞0同时成立.1234567891011121314

思路点睛：由题意得y＝mx＋n的图象与x轴的交点为（2，0），进而得y＝－mx－n的图象与x轴的交点为（2，0），将y＝－mx－n的图象向右平移1个单位可得到y＝－m（x－1）－n的图象，即可求解.1234567891011121314

13.[2023·杭州二模]设两个不同的一次函数y1＝kx＋b，y2＝bx＋k（k，b是常数，且kb≠0）.（1）若函数y1的图象经过点（m，0），函数y2的图象经过点（n，0），求证：mn＝1；?1234567891011121314

（2）当y1＜y2时，求x的取值范围.（2）解：因为y1＜y2，所以kx＋b＜bx＋k，则（k－b）x＜k－b.因为y1与y2是两个不同的一次函数，所以k≠b.当k－b＞0，即k＞b时，解得x＜1；当k－b＜0，即k＜b时，解得x＞1.综上，当k＞b时，x＜1；当k＜b时，x＞1.13.[2023·杭州二模]设两个不同的一次函数y1＝kx＋b，y2＝bx＋k（k，b是常数，且kb≠0）.1234567891011121314

?（1）求这个一次函数的表达式；?1234567891011121314

（2）当x＞－2时，对于每一个x的值，函数y＝mx（m≠0）的值都大于一次函数y＝kx＋b的值，请直接写出m的取值范围.??1234567891011121314

课堂总结这节课你有哪些收获？

课后作业1.请完成教材对应练习2.请完成配套练习册相应练习题

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