17.2《三角形的内角和》小节复习题（含详解）七年级数学下册沪教版.docxVIP

17.2《三角形的内角和》小节复习题

【题一三角形内角和定理的证明】

1.如图，，则下列关系式不一定成立的是（????）

A． B．

C． D．

2.如图，若，，则：

①；

②；

③平分；

④；

⑤；

⑥，其中正确的结论是（????）

A．①②③ B．①②⑤⑥ C．①③④⑥ D．③④⑥

3.如图，在?ABC中，AB=AD=DC=AE，，则

．

4.如图，把三角形的三边延长．

(1)（????），这是一个（????）角．

(2)在○里填上“”“”或“”．

○

(3)在图中，你还能找出像第（2）题这样关系的角吗？试着写出一组．

【题二与平行线有关的三角形内角和问题】

1.如图摆放的是一副直角三角板，，，与相交于点，当的度数是（????）时，两三角板的边

??

A． B． C． D．

2.如图，在中，，，，，连接，，则的度数是（????）

??

A． B． C． D．

3.如图，，，，则．

4.如图，两面镜子相交于点，当从固定点发出的水平光线经过镜子反射时，．

(1)如图1，若，求的度数；

(2)如图2，当两面镜子的夹角为锐角时，反射光线垂直镜面，光线与镜面平行（原题条件可以看成），求的度数；

(3)改变两面镜子的夹角，保持反射光线垂直镜面，记与所夹锐角为与所夹锐角为，直线与直线所夹锐角等于；

①如图3，当为锐角时，求的度数；

②当为钝角时，请直接写出的度数．

【题三与角平分线有关的三角形内角和问题】

1.如图，在?ABC中，平分，平分，平分?ABC的外角，若，则的度数是（???）

A． B． C． D．

2.如图，在?ABC中，是的平分线，则（???）

A． B． C． D．

3.如图，、的平分线交于点，若，，则的度数为．

4.如图，是?ABC的角平分线，E为上一点，于点F，已知，．

(1)如图①，若点E与点A重合，求的度数；

(2)如图②，若点E在线段上（不与点A重合），求的度数；

(3)如图③，若点E在的延长线上，此时的度数是否为定值？请说明理由．

【题四三角形折叠问题综合】

1.如图，已知长方形纸片，点，在边上，点，在边上，分别沿，折叠，使点和点都落在点处，若，则的度数为（????）

A． B． C． D．

2.如图，将一张三角形纸片折叠，使点A落在的处，折痕为，若，，，那么下列式子中正确的是（????）

A．B． C． D．

3.如图，在直角三角形中，，点在边上，将?ABC沿折叠，点恰好落在边上的处．若，则度．

4.新考向【动手操作】一个三角形的纸片，沿折叠，使点落在点处．

【观察猜想】

（1）如图①，若，则___________°；

若，则___________°；

若，则___________°；

【探索证明】

（2）利用图①，探索与的关系，并说明理由；

【拓展应用】

（3）如图②，把?ABC折叠后，平分，平分，若，利用（2）中的结论求的度数．

【题五根据三角形内角和定理求角度】

1.如图，将?ABC绕点C顺时针旋转得到．若点A，D，E在同一条直线上，，则的度数是（???）

A． B． C． D．

2.如图，?ABC中，是的平分线，是边上的高线，且，，则的度数为（????）

A． B． C． D．

3.如图，在?ABC中，点D在上，．若，则的度数为．

34.如图，在?ABC中，比大，点D，E分别在上，连接，．

(1)求的度数；

(2)判断与之间的位置关系，并说明理由．

【题六根据三角形内角和定理求角度】

1.如果将一副三角板按如图所示的方式叠放，那么的度数为（???）

A． B． C． D．

2.如图，和分别是的内角平分线和外角平分线，是的平分线，是的平分线，是的平分线，是的平分线，……，如此进行下去，若，则为（????）

A． B． C． D．

3.数学兴趣小组同学利用几何图形画出螳螂的简笔画，如图，已知，且．则．

4.由组成的线段图如图所示，求的度数．

【题七根据三角形内角和定理求角度】

1.在下列条件中，能确定?ABC是直角三角形的条件是（???）

A． B．

C． D．

2.如图，从A点发出的光线、经平面镜反射后得到反射光线、，、为法线，设，，，那么、、之间的数量关系是（提示：入射光线和反射光线与平面镜所夹的角相等）（????）

A． B． C． D．

3.如图，，，、的五等分线分别交于点、、、，则．

4.如下图，在?ABC中，，是边上的高，平分，且．求和的度数．

【题八根据三角形内角和定理求角度】

1.如图，将?ABC绕点逆时针旋转，旋转角为，得到?ADE，这时点旋转后的对应点恰好在直线上，则下列结论错误的是（???）

A．∠ABC=∠ADB B．

C． D．

2.如图，将?