人教版数学六年级上册 第八单元数与形的结合 同步测试（含解析）.docxVIP

人教版数学六年级上册第八单元数与形的结合同步测试

一、填空。

1．1+3+5+7+9=2=。

2．2+4+6+8+10=。

3．如图，小三角形的边长是1cm，第五个图形的周长是cm。

4．观察图形，找出规律，在括号里填上字母。

5．请你猜一猜第8个图形中一共有根小棒。

6．在平面图上画两条直线最多能形成一个交点，画三条直线最多能形成三个交点……直线数（a）和交点数（n）之间的关系是。

7．贝贝用小棒按照下图的方式摆图形，摆1个八角形用8根小棒，摆2个八边形需要15根小棒，摆三个八边形需要根小棒，……摆n个八边形需要根小棒。

二、解决问题。

8．观察如图的电子图，找一找有出有什么规律，请在最后一个方框内继续画。

9．第4和第5幅图的个数是多少？你从中发现了什么数学规律？

10．一张桌子可以坐6人，两张桌子拼起来可以坐10人，三张桌子拼起来可以坐14人。像这样共几张桌子拼起来可以坐50人。

11．有一次篮球比赛，共有10支球队参加比赛，如果每两支球队之间进行一场比赛，一共要比赛多少场?

答案解析部分

1．【答案】5；25

【解析】【解答】解：根据规律可知：1+3+5+7+9=52=25

故答案为：5；25

【分析】从1开始，都是奇数相加，规律：奇数的个数的平方=和，按照这个规律计算即可。

2．【答案】30

【解析】【解答】解：2+6+8+10=(2+10)×5÷2=30

故答案为：30

【分析】这是一个等差数列，求和公式：等差数列的和=(首项+末项)×项数÷2，按照公式计算即可。

3．【答案】11

【解析】【解答】解：5×2+1=11(cm)

故答案为：11

【分析】规律：周长=图形个数×2+1，按照这样的规律计算即可。

4．【答案】cb

【解析】【解答】解：第五个图形用字母表示是cb。

故答案为：cb

【分析】根据第一个图形可知，小正方形表示a，大正方形也表示a；根据第二个图形可知，小正方形表示a，大三角形表示b；第一个字母表示图形中的小图形，第二个字母表示图形中的大图形；按照这样的规律填上字母即可。

5．【答案】25

【解析】【解答】解：8×3+1=25(根)

故答案为：25

【分析】规律：小棒的根数=3×图形的个数+1，按照规律计算即可。

6．【答案】n=0+1+2+3+…+（a-1）

【解析】【解答】解：表格如下：

当有a条直线时，就有0+1+2+3+…+（a-1）个交点。

故答案为：n=0+1+2+3+…+（a-1）

【分析】规律：交点的个数=0+1+2+…+(直线条数-1)，按照这样的规律写出交点和直线数之间的关系即可。

7．【答案】22；7n+1

【解析】【解答】解：摆三个八边形：3×7+1=22(根)，摆n个八边形：7n+1

故答案为：22；7n+1

【分析】规律：小棒的根数=八边形的个数×7+1，按照这个规律计算即可。

8．【答案】解：如图：

【解析】【分析】规律：点子的个数=1+(图形的个数-1)×4，按照这个规律计算出⑤中点子的个数，并根据规律画出图形。

9．【答案】解：根据图意，第一幅点子的个数是12个。第二幅图是22个点子排成的正方形，第三幅图是32个点子，因此第四幅图是42个点子排成的正方形，第五幅图是52个点子排成的正方形，如图。

第四幅图是，第五幅图

【解析】【分析】规律：点子数=图形个数×图形个数，按照这样的规律计算即可。

10．【答案】解：设第n张桌子可以坐50人。4n+2=504n=50-2n=48÷4n=12答：像这样12张桌子拼起来可以坐50人。

【解析】【分析】规律：桌子数×4+2=可以坐的人数，设有n张桌子，根据这个规律列出方程，解方程求出桌子数即可。

11．【答案】解：10×(10-1)÷2

=10×9÷2

=45(场)

答：一共要比赛45场。

【解析】【分析】每两支球队之间都要进行一场比赛，那么每支队伍都要举行9场比赛，因为重复计算的问题，所以用球队的支数乘9再除以2就是比赛的场数。