【课件】整式的加减——去括号+课件+2025—2026学年人教版七年级数学上册.pptxVIP

4.2.2整式的加法与减法——去括号第四章整式的加减

学习目标理解去括号法则；会利用去括号法则将整式化简能利用去括号法则解决实际问题

知识回顾把多项式中的同类项合并成一项，叫做.合并同类项的法则：①系数是合并前各同类项的系数的；②字母和字母的指数.所含相同，并且相同字母的也相同的项叫做.字母指数同类项合并同类项和不变

新课导入周末，你和爸爸妈妈要外出游玩，中午决定在外面用餐，爸爸、妈妈和你各自选了要吃的东西，爸爸选了一个汉堡和一杯可乐，妈妈选了一个汉堡和一个冰淇淋，你选了一对蛋挞和一杯可乐，买的时候你该怎么向服务员点餐？生活中处处有数学的存在．可以把具有相同特征的事物归为一类，在多项式中也可以把具有相同特征的单项式归为一类．

讲授新知阅读教材，完成下列问题．知识点1同类项的辨别8n-7a2b3ab22a2b6xy5n-3xy-ab2有八只小白兔，每只身上都标有一个单项式，你能根据这些单项式的特征将这些小白兔分到不同的房间里吗？（无论你用几个房间）

讲授新知归纳总结1．如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；2．如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．

范例应用例1下列去括号正确吗？如有错误，请改正．(1)＋(－a－b)＝a－b；(2)5x－(2x－1)－xy＝5x－2x＋1＋xy；(3)3xy－2(xy－y)＝3xy－2xy－2y；(4)(a＋b)－3(2a－3b)＝a＋b－6a＋3b．解：(1)错误，括号外面是“＋”号，括号内不变号，应该是：＋(－a－b)＝－a－b；(4)错误，有乘法的分配律使用错误，应该是：(a＋b)－3(2a－3b)＝a＋b－6a＋9b．(2)错误，－xy没在括号内，不应变号，应该是：5x－(2x－1)－xy＝5x－2x＋1－xy；(3)错误，括号外是“－”号，括号内应该变号，应该是：3xy－2(xy－y)＝3xy－2xy＋2y；

范例应用【方法归纳】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“＋”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“－”，去括号后，括号里的各项都改变符号．

去括号1．一般地，几个整式相加减，如果有括号就先，然后再．2．几个整式相加减的运算：先把各个整式看作一个整体，用括号括起来，再根据整式加减的运算法则计算．3．整式化简求值的“三个步骤”：一化：去括号，合并同类项；二代：将字母的值代入化简后的式子；三计算：按指定的运算顺序进行计算．

合并同类项归纳

例1计算：做大小两个长方体纸盒，尺寸如右(单位:cm)：（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？（2）做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？＝2ab＋2bc＋2ca＋6ab＋8bc＋6ca＝8ab＋10bc＋8ca解：小纸盒的表面积是（2ab＋2bc＋2ca）cm2，大纸盒的表面积是（6ab＋8bc＋6ca）cm2.（1）做这两个纸盒共用料(单位：cm2):（2ab＋2bc＋2ca）＋（6ab＋8bc＋6ca）abc1.5a2b2c长宽高小纸盒abc大纸盒1.5a2b2c

例1计算：做大小两个长方体纸盒，尺寸如下(单位:cm)：（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？（2）做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？＝6ab＋8bc＋6ca－2ab－2bc－2ca＝4ab＋6bc＋4ca解：小纸盒的表面积是（2ab＋2bc＋2ca）cm2，大纸盒的表面积是（6ab＋8bc＋6ca）cm2.（2）做大纸盒比做小纸盒多用料(单位：cm2):（6ab＋8bc＋6ca）－（2ab＋2bc＋2ca）长宽高小纸盒abc大纸盒1.5a2b2cabc1.5a2b2c

例题练习两船从同一港口出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时.(1)2小时后两船相距多远?解：顺水速度=船速+水速=(50+a)km/h,逆水速度=船速-水速=(50-a)km/h.2小时后两船相距(单位：km)2(50+a)+2(50-a)=100+2a+100-2a=200.可知，2h后两船相距200km

例题练习解：2小时后甲船比乙船多航行(单位：km)2(50+a)-2