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专题强化五动力学中的“传送带”模型

(分值:100分)

1~5题,每小题8分,共40分。

A级基础对点练

对点练1水平传送带

1.(多选)(2024·广东汕头一模)地铁站用于安全检查的装置主要由水平传送带和X光透视系统两部分组成,传送过程传送带速度不变。假设乘客把物品轻放在传送带上之后,物品总会先、后经历两个阶段的运动,已知传送带长度为2.1m、速率为2m/s,g取10m/s2,物品与传送带间的动摩擦因数为0.4,则()

A.物品在传送带上运动的时间是1.3s

B.物品做加速运动时,其速度有可能超过传送带速度

C.物品越重,从传送带的左端运送到右端所需要的时间越长

D.若仅使传送带的速率增大为原来的2倍,加速阶段物品的位移增大为原来的4倍

2.北京国际机场航站楼行李处理系统其中的一段如图甲所示,水平传送带顺时针匀速转动,一小行李箱以初速度v0滑上水平传送带,从A点运动到B点的v-t图像如图乙所示。下列说法正确的是()

A.小行李箱的初速度大小为2m/s

B.传送带转动的速度大小为6m/s

C.A、B两点间的距离为6m

D.小行李箱与传送带的相对位移大小为2m

对点练2倾斜传送带

3.(多选)(2025·河南南阳高三期末)如图甲所示,倾角为θ的传送带以恒定速率逆时针运行,现将一包裹轻轻放在最上端的A点,包裹从A点运动到最下端B点的过程中,加速度a随位移x的变化图像如图乙所示,重力加速度g取10m/s2,则下列说法正确的是()

A.传送带与水平面的夹角为30°

B.包裹与传送带间的动摩擦因数为0.4

C.传送带运行的速度大小为6m/s

D.包裹到B点时的速度为8m/s

4.(多选)(2024·江西南昌模拟)如图所示,一传送带倾斜放置,以恒定速率v顺时针转动。t=0时刻一物块以初速度v0从A端冲上传送带,t=t0时刻离开传送带,则物块速度随时间变化的图像可能是()

A.A B.B

C.C D.D

5.(多选)如图甲所示,足够长的传送带与水平面夹角为θ,在传送带上某位置轻轻放置一小滑块,小滑块与传送带间动摩擦因数为μ,小木块速度随时间变化关系如图乙所示,若θ、g、v0、t0已知,则下列说法中正确的是()

A.传送带一定逆时针转动

B.μ=tanθ+v

C.传送带的速度大于v0

D.t0后一段时间内滑块加速度为2gsinθ-v

B级综合提升练

6.(20分)如图所示,倾角θ=37°的粗糙斜面的底端A与水平传送带相接触,传送带正以v=4m/s的速度顺时针匀速转动,质量为2kg的物体(可视为质点)从斜面上O处由静止下滑,经过时间1.5s滑到斜面底端A。已知O、A之间距离LOA=4.5m,传送带左右两端A、B间的距离LAB=10m,物体与传送带间的动摩擦因数μ2=0.5,sin37°=0.6,cos37°=0.8,g=10m/s2,不计物体经过A时的动能损失。

(1)(5分)求物体沿斜面下滑的加速度大小;

(2)(6分)求物体与斜面间的动摩擦因数μ1;

(3)(9分)物体在传送带上向左运动时是否会从B端滑出?如果滑出,求离开B点的速度大小?如果不滑出,求物体返回到A点的速度大小。

7.(20分)(2025·四川宜宾市诊断)如图所示,倾角θ=37°的传送带以v0=1m/s的速度沿顺时针方向匀速转动,现将物块B轻放在传送带下端的同时,物块A从传送带上端以v1=2m/s的初速度沿传送带下滑,结果两物块恰好没有在传送带上相碰,已知物块与传送带间的动摩擦因数均为0.8,不计物块大小,重力加速度g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8,求:

(1)(6分)两物块刚在传送带上运动时各自的加速度大小;

(2)(7分)两物块从在传送带上运动到刚好要相碰所用的时间;

(3)(7分)传送带上下端间的距离。

C级培优加强练

8.(20分)(2025·云南高三联考)双层皮带输送机的出现极大地提升了物流输送效率,它可以将货物同时进行输送装卸。双层皮带输送机可简化为如图所示的两个传送速率相同的传送带,上层传送带长为4.02m,与水平方向夹角为37°,下层的水平传送带长为3.21m。货物放在材质相同的纸箱内,纸箱(可视为质点)与上、下两层传送带之间的动摩擦因数均为0.8,上、下两层传送带均以恒定速率0.4m/s逆时针运行。装卸工人乙将纸箱轻放在下层传送带最右端,装卸工人甲同时将纸箱以大于传送带的速度无碰撞地推上传送带,另一端的分拣员同时接到两个纸箱。已知sin37°=0.6,cos37°=0.8,g取10m/s2,求:

(1)(10分)纸箱被传送到分拣员处经过的时间;

(2)(10分)纸箱被装卸工人甲推入传送带时的速度大小。