3.8 三元一次方程组 课件(共22张PPT) 湘教版数学七年级上册.pptxVIP

*3.8三元一次方程组;;

概念学习：含有三个未知数，并且含未知数的项的次数都是1的整式方程，叫作三元一次方程.

含有三个未知数，并且含未知数的项的次数都是1的整式方程组，叫作三元一次方程组.

一般地，三元一次方程组含有三个方程.;

对于未知数为x,y,z的三元一次方程组，若x,y,

z分别用数。C1,C2,c3代入，能使每个方程左右两边的值相等，则把(c?,C?,C?)叫作这个方程组的一个解.;

总结

判断关键：①整式方程；②共含三个未知数；

③含有未知数的项的次数都是1.;

思考：解二元一次方程组的思路是通过消元将其转化为一元一次方程来求解，这种思路是否适合解三元一次方程组呢?

下面以为例来探究三元一次方程组的解法.;

x+y+2z=3①

三元—2x—y+z=-3②

x+2y—4z=-5③

解：将方程①两边同乘2,得2x+2y+4z=6.④加减消元法

④+②,得y+5z=3.⑤

二元①一③,得-y+6z=8⑥

解由方程⑤和⑥组成的二元一次方程组，得

y=-2,z=1.;

得出第三个未知数的值

已知两个值代入三元一次方程组的其中一个方程

得出第二个未知数的值

代入所得的二元一次方程组的其中一个方程

得出一个未知数的值;

消元二元一次

方程组;

消元二元一次

方程组;

解：②×3-①得：x+7z=-12④③+②得：5x-2z=-23⑤

④×5-⑤得：37z=-37

解得：z=-1

将z=-1代入④得：x=-5

将x=-5,z=-1代入③得：y=-4

∴原方程组的解为;

例2已知一个三位数的个位数字是十位数字与百位数字之和的2倍，百位数字是十位数字的3倍，三位数字之和为12,这个三位数是什么?

解：设个位数字为x,十位数字为y,百位数字为z.;

今年小新一家三口的岁数总和是80岁，爸爸比妈妈大3岁，

妈妈的岁数恰好是小新岁数的5倍.问：今年爸爸、妈妈和

小新分别几岁?

03;

今年小新一家三口的岁数总和是80岁，爸爸比妈妈大3岁，

妈妈的岁数恰好是小新岁数的5倍.问：今年爸爸、妈妈和小新分别几岁?;

练一练

今年小新一家三口的岁数总和是80岁，爸爸比妈妈大3岁，

妈妈的岁数恰好是小新岁数的5倍.问：今年??爸、妈妈和小新分别几岁?

解：设爸爸年龄x岁、妈妈年龄y岁、小新年龄z岁.;

每个方程中含未知数的项的次数

一共含有个方程

三元一次二元一次一元一次

方程组方程组方程组;

含有3个未知数

每个方程中含未知数的项的次数都是1

一共含有三个方程;

课堂练习

1.解下列方程.;

2.若|a—b-1|+(b—2a+c2+|2c—b|=0,求a,b,c

的值.

解：因为三个非负式的和等于0,所以每个非负式都

为0.;

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