第十三讲静电场中的导体.pptVIP

*第1页，共28页，星期日，2025年，2月5日教学要求1、了解导体静电平衡的条件和静电平衡时导体上电荷分布的一般规律。2、掌握用导体静电平衡规律求解某些特定导体存在时的电场和电荷分布。3、了解静电屏蔽现象，知道它的简单应用。9.1静电场中的导体重点/难点导体静电平衡的条件电场和电荷的分布第2页，共28页，星期日，2025年，2月5日1导体的静电平衡条件导体的特点：有可以移动的自由电子。导体在电场中，自由电子就要受到电场力而运动，这就改变了导体上原来的电荷分布。导体的静电平衡状态：导体的内部和表面都没有电荷作任何宏观定向运动的状态.静电感应静电平衡第3页，共28页，星期日，2025年，2月5日(2)静电平衡条件:用场强来表述用电势来表述（1）静电平衡的导体是等势体；（2）其表面是等势面。AB(1)(为什么？)第4页，共28页，星期日，2025年，2月5日下面这些说法对不对？?“B球上正电荷处电势高,负电荷处电势低。正电荷发出的电力线，可以指向它的负电荷”?“两球再靠近,再靠近，A球左侧也会出现负电荷”答：不对！答：不对！讨论：因为静电平衡状态下，导体是等势体。ABAB不可能！第5页，共28页，星期日，2025年，2月5日2静电平衡的导体上的电荷分布一、导体内部各处净电荷为零，所带电荷只能分布在表面用高斯定律来分析：在导体内取任意点P,所以该处无电荷。设导体处于静电平衡状态。同理,可得出整个导体内部不带电,所以导体所带的电荷只能分布在表面。SP作包围它的小高斯面S第6页，共28页，星期日，2025年，2月5日?外E内?内S【证明】在导体中，包围空腔作高斯面S如图，若?内?0，则?内必有正负，与导体为等势体矛盾E线从正电荷到负电荷=0=0则有：（1）若导体壳包围的空间无电荷：?外可不为零，但?内和必为零。对导体壳情况怎么样？只能?内=0，且腔内无线只能。?第7页，共28页，星期日，2025年，2月5日?外q内表E内?内q?0?0在导体中包围空腔做高斯面S，=-qS则：（2）若导体壳包围的空间有电荷q：?外可不为0，但必有?内?0，【证明】而且所以第8页，共28页，星期日，2025年，2月5日二、导体表面外附近的电场强度Ｅ的大小与该处表面上电荷密度的关系为在导体表面紧邻处任取一点P,【证明】△SP设该处场强为。过P点作一小扁柱体（跨表面两侧）高斯面。所以第9页，共28页，星期日，2025年，2月5日注意：是小柱体内电荷的贡献还是空间全部电荷（导体表面及导体外部）的贡献？“尖端放电”及其应用尖端放电（高压设备的电极）（高压输电线）（避雷针）使这个导体组带电，电势为V，求表面电荷面密度与曲率的关系。QqRr孤立导体表面各处的面电荷密度与各处表面的曲率有关，曲率越大的地方，面电荷密度也越大。第10页，共28页，星期日，2025年，2月5日第11页，共28页，星期日，2025年，2月5日３静电屏蔽一、腔内无电荷的封闭导体壳:在静电平衡的状态下,金属空壳的内部不受外部电场的影响,这称为静电屏蔽。例如：B为一不带电的金属空壳静电屏蔽:电子仪器用金属壳或金属网罩起来;电视信号线用金属丝网包起来…….（屏蔽线）。导体壳外表面上的电荷与壳外电荷,在导体壳外表面以内的空间的总场强等于零。第12页，共28页，星期日，2025年，2月5日二、腔内有电荷的封闭导体壳:设不带电的金属壳B内有带电体A,在静电平衡状态下,带电情况如图。如果要求腔内电荷不影响腔外,可以将外壳接地。接地使B的外表面的电荷全部跑光。电力线不可能到外面来,就起到了对外的屏蔽作用。第13页，共28页，星期日，2025年，2月5日导体壳内表面上的电荷与壳内电荷,在导体壳内表面以外的空间的总场强等于零。（不作普遍证明）从此图可以看出，所以，综合以上两种情形可知：一个接地的封闭金属壳，