湘教版数学中考总复习《第35课图形的变换》导学案.docxVIP

第35课图形的变换

（一）

【知识梳理】

1、轴对称及轴对称图形的联系：轴对称及轴对称图形可以相互转化.区别：轴对称是指两个图形之间的位置关系，而轴对称图形一个图形自身的性质；轴对称只有一条对称轴，轴对称图形可能有几条对称轴．

2、通过具体实例认识轴对称，探索它的基本性质，理解对应点所连的线段被对称轴垂直平分的性质．

3、能够按要求作出简单平面图形经过一次或两次轴对称后的图形；探索简单图形之间的轴对称关系，并能指出对称轴．

4、探索基本图形（等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形、正多边形、圆）的轴对称性及其相关性质．

5、欣赏现实生活中的轴对称图形，结合现实生活中典型实例了解并欣赏物体的镜面对称，能利用轴对称进行图案设计．

【思想方法】抓住变与不变的量

【例题精讲】

1、观察下列一组图形，根据你所发现的规律下面一个应该是什么形状？

2、如图，菱形ABCD中，AB=2，∠BAD=60°，E是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，则PE+PB的最小值是．

3、如图，P在∠AOB内，点M、N分别是点P关于

AO、BO的对称点，MN分别交OA、OB于E、F.⑴若

PEF的周长是20cm，求MN的长.⑵若∠AOB=30°试判断△MNO的形状，并说明理由

4、将一张矩形的纸对折，如图所示可得到一条折痕(图中虚线）．继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕，那么对折四次可得到条折痕．如果对折n次，可以得到条折痕．

5、做一做:用四块如图1的瓷砖拼成一个正方形,使拼成的图案成轴对称图形.请你在图2、图3、图4中各画出一种拼法（要求三种拼法各不相同，所画图案中的阴影部分用斜线表示）.

6、已知如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，BC=5cm，CD=6cm，∠DCB=60o，∠ABC=90o，等边三角形MNP（N为不动点）的边长为acm，边MN和直角梯形ABCD的底边BC都在直线l上，NC=8cm,将直角梯形ABCD向左翻折180o，翻折一次得图形①，翻折二次得图形②，如此翻折下去．(1)、将直角梯形ABCD向左翻折二次，如果此时等边三角形MNP的边长a≥2cm，这时两图形重叠部分的面积是多少？(2)、将直角梯形ABCD向左翻折三次，如果第三次翻折得到的直角梯形与等边三角形重叠部分的面积就等于直角梯形ABCD的面积，这时等边三角形MNP的边长a至少应为多少？(3)、将直角梯形ABCD向左翻折三次，如果第三次翻折得到的直角梯形与等边三角形重叠部分的面积等于直角梯形ABCD的面积的一半，这时等边三角形MNP的边长a应为多少？

ABPMN②①DC

A

B

P

M

N

②

①

D

C

【当堂检测】

1．下列图形是否是轴对称图形，找出轴对称图形的有几条对称轴．

第1题图

第1题图

2．小明的运动衣号在镜子中的像是，则小明的运动衣号码是()

A.B.C.D

3．在角、线段、等边三角形、平行四边形形中，轴对称图形有()

A.1个B.2个C.3个D.4个

4．下面四个图形中，从几何图形的性质考虑，哪一个与其它三个不同？请指出这个图形，并简述你的理由．答：图形；理由是：

5．如图，ΔABC中，DE是边AC的垂直平分线AC=6cm，

ΔABD的周长为13cm，则ΔABC的周长为______cm.

第5题图

第5题图

6．如图，AD是△ABC的中线，∠ADC＝45°，把△ADC沿AD对折，点C落在点的位置，则与BC之间的数量关系是．

第6题图

第6题图

（二）

【知识梳理】

一、图形的平移

1、平移的概念：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移，平移不改变图形的形状和大小．

注:（1）平移是运动的一种形式，是图形变换的一种，本讲的平移是指平面图形在同一平面内的变换．

（2）图形的平移有两个要素：一是图形平移的方向，二是图形平移的距离，这两个要素是图形平移的依据．

（3）图形的平移是指图形整体的平移，经过平移后的图形，与原图形相比，只改变了位置，而不改变图形的大小，这个特征是得出图形平移的基本性质的依据．

2．平移的基本性质：由平移的基本概念知，经过平移，图形上的每一个点都沿同一个方向移动相同的距离，平移不改变图形的形状和大小，因此平移具有下列性质：经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．

注：（1）要注意正确找出“对应线