湘教版数学中考总复习《第30课相似形的应用》导学案.docxVIP

第30课相似形的应用

【知识梳理】

1.相似三角形的性质：对应边（高）的比、周长比等于相似比；面积比等于相似比的平方．

【思想方法】

1.常用解题方法——设k法

2.常用基本图形——A形、X形……

【例题精讲】

例题1．如图，王华晚上由路灯A下B处走到C处时，测得

影子CD长为1米，继续往前走2米到达E处，测得影子

EF长为2米，王华身高是1.5米，则路灯A高度等于（）

A．4.5米B．6米C．7.2米D．8米

例题2．如图，△ABC是一块锐角三角形余料，边BC=120mm，高AD=80mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方形零件的边长是多少？

例题3．一般的室外放映的电影胶片上每一个图片的规格为：3.5cm×3.5cm，放映的荧屏的规格为2m×2m，若放映机的光源距胶片20cm时，问荧屏应拉在离镜头多远的地方，放映的图象刚好布满整个荧屏？

例题4.如图，已知：AD=AE，DF=EF；求证：△ADC≌△AEB

例题5.如图，梯形ABCD中，AB∥CD，E为DC中点，直线BE交AC于F，交AD的延长线于G；请说明：EF·BG=BF·EG

【当堂检测】

1．如图1，铁道口栏杆的短臂长为1.2m，长臂长为8m，当短臂端点下降0.6m时，长臂端点升高________m（杆的粗细忽略不计）．

2．如图2所示，在△ABC中，DE∥BC，若，DE=2，则BC的长为________．

3．如图3所示，在△ABC中，∠C=90°，AC=3，D为BC上一点，过点D作DE⊥BC交AB于E，若ED=1，BD=2，则DC的长为________．

4．如图4，有两个形状相同的星星图案，则x的值为（）

A．15B．12C．10D．8

5．如图5，△ABC中，DE∥BC，DE分别与AB、AC相交于点D、E，若AD=4，DB=2，则DE：BC的值为（）

A．B．C．D．

6．如图，AB是斜靠在墙上的长梯，梯脚B距墙脚60cm，梯上点D距离墙角50cm，BD长55cm，求出梯子的长．