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第18课三角形基础知识
【知识梳理】
1、三角形三边的关系；三角形的分类
2、三角形内角和定理；
3、三角形的高，中线，角平分线
4、三角形中位线的定义及性质
【思想方法】
方程思想，分类讨论等
【例题精讲】
例1．如图，在△ABC中，D是BC边上一点，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=63°．求∠DAC的度数．
例2.如图，已知DE∥BC，CD是∠ACB的平分线，∠B＝70°，∠ACB＝50°，
求∠EDC和∠BDC的度数．
例3.现有2cm、4cm、8cm长的四根木棒，任意选取三根组成一个三角形，那么可以组成三角形的个数为（）.
A.1个B.2个C.3个D.4个
例4.（2009年绍兴市）如图，分别为的，边的中点，将此三角形沿折叠，使点落在边上的点处．若，则等于（）
A．B．C．D．
例5（2009年衡阳市）如图2所示，A、B、C分别表示三个村庄，AB=1000米，BC=600米，AC=800米，在社会主义新农村建设中，为了丰富群众生活，拟建一个文化活动中心，要求这三个村庄到活动中心的距离相等，则活动中心P的位置应在（）
A．AB中点 B．BC中点
C．AC中点 D．∠C的平分线与AB的交点
【当堂检测】
1．如图，在△ABC中，∠A＝70°，∠B＝60°，C点D在
C
BC的延长线上，则∠ACD＝度.
2．中，分别是的
中点，当时，cm．第1题图
3．如图在△ABC中，AD是高线，AE是角平分线，AF中线.
(1)∠ADC＝＝90°；(2)∠CAE＝＝0.5；
(3)CF＝＝0.5；(4)S△ABC＝．
第3题图第4题图
4．如图，⊿ABC中，∠A=40°,∠B=72°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE，则∠CDF=度.
5.（2009年十堰市）下列命题中，错误的是（）．
A．三角形两边之和大于第三边B．三角形的外角和等于360°
C．三角形的一条中线能将三角形面积分成相等的两部分
D．等边三角形既是轴对称图形，又是中心对称图形
6.（2009年重庆）观察下列图形，则第个图形中三角形的个数是（）
A． B． C． D．
7．（2008佳木斯）如图，将沿折叠，使点与边的中点重合，下列结论中：①且；②；③S四边形ADFE=0.5AF·DE；④，正确的个数是（）
A．1 B．2 C．3 D．4
8.△ABC中，AD是高，AE、BF是角角平分线相交于点O，∠BAC=50°，∠C=70°.
求∠DAC，∠BOA的度数.
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