湘教版数学中考总复习《第25课多边形及其内角和、梯形》导学案.docxVIP

第25课多边形及其内角和、梯形

【知识梳理】

1.多边形内角和，外角和，对角线

2.正多边形的内切圆和外接圆

3.利用三角形、四边形或正六边形进行简单的镶嵌设计

【思想方法】

解决此类问题时要注重观察、操作、猜想、探究等活动过程，注重知识的理解和运用.

【例题精讲】

例题1.一个多边形，它的每个内角都等于相邻外角的5倍，则这个多边形是()

A．正五边形B．正十边形C．正十二边形D．不存在．

例题2.只用一种正多边形进行镶嵌，在下列的正多边形中，不能镶嵌成一个平面的是（）．

A．正三角形B.正方形C.正五边形D.正六边形

例题3．（1）n边形的内角和等于，多边形的外角和都等于．

（2）一个多边形的内角和等于它的外角和，那么这个多边形是边形．

（3）一个多边形的每个外角都是300，则这个多边形是边形．

（4）一个十边形所有内角都相等，它的每一个外角等于度．

（5）一个五边形五个外角的比是2：3：4：5：6，则这个五边形五个外角的度数分别是．

（6）多边形边数增加一条，则它的内角和增加度，外角和

例题4.半径为2的圆的内接正六边形边长为_______,外切正三角形的边长为__________.

例题5.如图，四边形中，，，，

，则该四边形的面积是．

例题6．一个多边形的外角和是内角和的，它是几边形？

例题7．一个多边形每一个外角都等于与它相邻的内角，这种多边形是几边形？

例题8.五角星图案中间部分的五边形ABCDE是一个正五边形，则图中∠ABC的度数是多少？

【当堂检测】

1.填空：

（1）n边形的内角和为720°，则n＝______．

（2）五边形的内角和与外角和的比值是______．

（3）过六边形的每一个顶点都有______条对角线．

（4）过七边形的一个顶点的所有对角线把七边形分成______个三角形．

（5）将正六边形绕其对称中心O旋转后，恰好能与原来的正六边形重合，那么旋转的角度至少是度．

2．一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为（ ）

A．4 B．5 C．6 D．7

3．只用下列正多边形地砖中的一种，能够铺满地面的是（）

A.正十边形B.正八边形C.正六边形D.正五边形

4.一个五边形有三个内角是直角，另两个内角都等于n，则n的值是

A．30°B．120°C．135°D．108°

5.n边形与m边形内角和度数差为720°，则n与m的差为（）

A．2B．3C．4D．5

6.下列角度中，不是多边形内角和的只有（）

A．540°B．720°C．960°D．1080°

7．一个多边形的每一个顶点处取一个外角，这些外角中最多有钝角（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

8．一个多边形除了一个内角外，其余各内角的和为1700°，求多边形的边数．

9.一个零件的形状如图中阴影部分．按规定∠A应等于90o，∠B、∠C应分别是29o和21o，检验人员度量得∠BDC＝141o，就断定这个零件不合格．你能说明理由吗？

10．一个多边形，它的外角最多有几个是钝角？说说你的理由．

11．在四边形ABCD中，∠D=60°，∠B比∠A大20°，∠C是∠A的2倍，

求∠A，∠B，∠C的大小．

12.一个四边形截去一个角后就一定是三角形吗？画出所有可能的图形，并分别说出内角和和外角和变化情况．