FY25暑假初二A11 正反比例函数综合【教师版】 .pdfVIP

11A正反比例函数综合

泣，考情链接

1.本次任务由两个部分构成

(1)待定系数法求函数解式

(2)数形结合解决函数问题

2.考情分

(1)正反比例函数是函数的部分，属于函数板块，占中考考分值约20%。

(2)主要考察正反比例函数的解式、正反比例函数的几何综合考察形式以填空题、解答

题为主。

(3)对应教材：八年级上册第十八章正反比例函数第三节。

(4)正、反比例函数是八年级数学上学期第十八章内容，主要对正、反比例函数的图像及

性质综合题型进行讲解，重点是正、反比例函数性质的灵活运用，难点是数形结合思想的应

用的归纳总结.通过这节课的学习为我们后期学习一次函数的应用提供依据。

环节需要时间

自主任务讲解10分钟

切片1:待定系数法求函数解式40分钟

切片2：数形结合解决函数问题50分钟

出门测10分钟

错题整理10分钟

1

知识加油站1——待定系数法求函数解式［建议时长：40分钟】

S

宓。考点一:待定系数法求解式

知识笔记1

1.正比例函数

(1)—般地，正比例函数___________________的图象经过(0,0),(1,k)这两点的一

条直线，我们把正比例函数y=kx的图象叫做直线y=kx,

(2)正比例函数图像的性质：

①;自变量］的值逐渐增大时值也随着逐渐增

大.

②;自变量］的值逐渐增大时值也随着逐渐减

小.

2.反比例函数

(1)反比例函数的解式：解式形如的函数叫做反比例函数，其中

k也叫做比例系数.反比例函数y=-的定义域是不等于零的一切实数.

(2)反比例函数图像的性质：

①_________________________________________________________

②

③图像的两支都无限接近于X轴和J辄但不会与X轴和J轴相交.

【填空答案】

(1)y=kx(k是常数，W0)；

①当修o时，正比例函数的图像经过第一、三象限；

②当冬o时，正比例函数的图像经过第二、四象限；

⑵y-~(k是常数，阵。)

X

2

且当x=—1时，y=-4;当x=3日寸，y=4.

①求V关于x的函数解式；

②当x=-2时，求y的值.

(4)(★★★☆☆)|已知*=%+乃，M与/成正比例，力与x-2成正比例.

①当x=l时，*=5；当x=-l时，*=11,求〉与x之间的函数表达式

②并求当x=2时v的值.

【常规讲解】

(1)解：由题意可列解式V=勺.•.、二#

1Vkiz

z

•••X是Z的反比例函数.

故答案是：反.

⑵证明：•.)与［成正比例，与［成反比例，

X