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导数构造函数十二种题型归类
内容速递
一、知识梳理与二级结论【题型七】余弦函数与f(x)型
二、热考题型归纳【题型八】对数函数与f(x)型
【题型一】导数四则运算基础【题型九】一元二次(一次)与f(x)线性
【题型二】幂函数与f(x)积型【题型十】指数型线性
【题型三】幂函数与f(x)商型【题型十一】对数型线性
【题型四】指数函数与f(x)积型【题型十二】综合构造
【题型五】指数函数与f(x)商型三、高考真题对点练
四、必威体育精装版模考题组练
【题型六】正弦函数与f(x)型
知识梳理与二级结论
一、导数的运算
(1)基本初等函数的导数公式
原函数导函数
f(x)=c(c为常数)f′(x)=0
αf′(x)=αxα-1
f(x)=x(α∈Q，且α≠0)
f(x)=sinxf′(x)=cosx
f(x)=cosxf′(x)=-sinx
xx
f(x)=a(a0，且a≠1)f′(x)=alna
f(x)=exf′(x)=ex
1
f(x)=logx(a0，且a≠1)f′(x)=
axlna
1
f(x)=lnxf′(x)=
x
(2)导数的四则运算法则
法则
和差[f(x)±g(x)]′=f′(x)±g′(x)
积[f(x)g(x)]′=fxgx+fxgx，特别地，[cf(x)]′=cf′(x)
商f(x)′=f(x)g(x)-f(x)g(x)(g(x)≠0)
2
g(x)g(x)
(3)简单复合函数的导数
一般地，对于两个函数y=f(u)和u=g(x)，如果通过中间变量u，y可以表示成x的函数，那么称这个函数为
函数y=f(u)和u=g(x)的复合函数，记作y=f(g(
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