误差及分析数据的统计处理.pptVIP

利用该式可估算在选定置信度下，总体平均值（真值）在以平均值为中心的多大范围内出现。例如：置信度为95%，μ=(28.05±0.13)%t＝f(P，n)n↗，t↘P↗，t↗平均值的置信区间：★置信区间越小，置信度越低；置信区间越大，置信度越高。第30页，共55页，星期日，2025年，2月5日【例1-2】测定SiO2的百分含量，得以下数据28.62，28.59，28.51，28.48，28.52，28.63。求平均值、标准偏差、置信度分别90%和95%时平均值的置信区间。解：=0.06第31页，共55页，星期日，2025年，2月5日查表2-2，置信度为90%，n=6时，t=2.015同理，对于置信度为95%，n=6时，t=2.571，可得第32页，共55页，星期日，2025年，2月5日三、可疑数据(离群数据)的取舍1.Grubbs法2.Q值检验法(Q-test)3.4检验法第33页，共55页，星期日，2025年，2月5日1.Grubbs法①排序：x1＜x2＜x3＜…＜xn②计算及s③判断x1，计算G=④判断xn，计算G=⑤由n和P，查表得G表⑥若G＞G表，弃去；若G≤G表，保留第34页，共55页，星期日，2025年，2月5日2.Q值检验法(Q－test)①排序：x1＜x2＜x3＜…＜xn②判断x1，求③判断xn，求④由n和P，查表得Q表⑤若Q＞Q表，弃去；若Q≤Q表，保留适用范围：n＝3～10x1和xn均可疑，先小后大第35页，共55页，星期日，2025年，2月5日表1-3不同置信度下，舍弃可疑数据的Q值测定次数nQ0.90Q0.95Q0.9930.940.980.9940.760.850.9350.640.730.8260.560.640.7470.510.590.6880.470.540.6390.440.510.60100.410.480.57第36页，共55页，星期日，2025年，2月5日①按递增顺序排列：22.36,22.38,22.39,22.40和22.44②求出最大与最小数据之差xn-x1=22.44-22.36=0.08；③求出可疑数据与其最邻近数据之间的差xn-xn-1=22.44-22.40=0.04【例1-4】在一组平行测定中，测得试样中钙的百分含量分别为22.38，22.39，22.36，22.40和22.44。试用Q检验判断22.44能否弃去。（置信度为90%）解：④⑤查表得P=0.90，n=5时，Q0.90=0.64⑥Q＜Q0.90，所以22.44应保留。第37页，共55页，星期日，2025年，2月5日3．4检验法若|可疑值－n-1|＞4n-1则将该可疑值舍去，否则应保留。(n-1)表示除掉可疑值例如，Co2+1.251.271.311.40ppmn-1=1.28n-1=0.0234n-1=0.092|1.40-1.28|=0.12＞0.092∴按4检验法1.40应舍去。第38页，共55页，星期日，2025年，2月5日Grubbs法：严格，但要计算和s；Q检验法：简便、较严格，但适用范围小(n=3～10)，且xn-x1越大，可疑值离群越远，越有可能被保留；4检验法：适用范围大(不限测定次数)，但是较粗，一般检验要求不高时使用。三种方法比较：有时用几种方法对同一组数据进行检验，会得出相反的结论，有矛盾。第39页，共55页，星期日，2025年，2月5日§1-3提高分析准确度的方法一、正确选择分析方法二、减小测量误差三、增加平行测定次数四、消除测量过程的系统误差第40页，共55页，星期日，2025年，2月5日仪器分析法多用于微量和痕量分析，灵敏度高，但准确度低，有时误差较大。一、正确选择分析方法化学分析法(滴定分析和重量分析)一般用于常量分析，要求分析结果的误差不超过±0.1%，准确度高，但灵敏度差。尽量采用公认的标准方法和标准规程。第41页，共55页，星期日，2025年，2月5日第1