具有比率依赖的HollingⅡ型功能反应函数的染病捕食者-食饵随机模型的动力学分析.pdfVIP

第37卷第2期海南师范自然科学版）Vol.37No.2

2024年6月JournalofHainanNormalaturalScienceJun.2024

Doi:10.12051/j.issn.1674-4942.2024.02.002

具有比率依赖的HollingⅡ型功能反应函数的染病

捕食者-食饵随机模型的动力学分析

赵玉凤

（山西工商学院计算机信息工程学院，山西太原030000)

摘要：研究了带有饱和发生率和比率依赖的HollingⅡ型功能反应函数的染病捕食者-食饵

随机模型的动力学性质。首先构造合适的Lyapunov函数，利用Ito公式，通过反证法证明了在满足

利普希茨条件下随机模型存在唯一的全局正解；然后，利用Ito公式、局部鞅的大数定律等随机微

分方程的相关理论证明了系统在满足一定条件时食饵是持久的，易感捕食者和染病捕食者将逐渐

灭绝；最后，通过数值仿真验证了结果的正确性，并得到了主要参数对模型的解产生的影响。

关键词：染病捕食者-食饵随机模型；饱和发生率;HollingIⅡI型功能反应函数；比率依赖；灭绝

中图分类号：0175.12文献标志码：A文章编号：1674-4942(2024)02-0144-08

DynamicalAnalysisofanInfectedPredator-preyStochasticModel

withRatio-dependentHollingIFunctionalResponseFuction

ZHAOYufeng

(CollegeofComputerandInformationEngineering,ShanxiTechnologyandBusinessUniversity,

Taiyuan030000,China)

Abstract:Inthispaper,thedynamicpropertiesofaninfectedpredator-preymodelwithsaturationincidenceandratiode-

pendentHollingIfunctionalresponsefunctionarestudied.Firstly,asuitableLyapunovfunctionisconstructed.Itis

provedthatthereexistsanuniqueglobalpositivesolutionforthestochasticmodelundertheLipschitzconditionbyusing

theItoformulaandthemethodofprooftothecontrary.Then,therelevanttheoriesofstochasticdifferentialequationssuch

asItoformulasandthelawoflargenumbersforlocalmartingalesareusedtoprovethatthepreyispersistent,whilesuscep-

tibleanddiseasedpredatorswillgraduallybecomeextinctwhenthesystemsatisfiescertainconditions.Finally,thecorrect-

nessoftheresultsareverifiedby