第六章表面与界面.pptVIP

布里渊区中的能级分布因为第一布里渊区可容纳2N个电子，如恰好有2N个电子:则在(b)的情况下，第一能带刚好填满，第二带是空的而在(a)的情况下，电子将填到Eo,第一带并未填满(a)对应于通常所说的导体，(b)对应于非导体在过渡到第二布里渊区时会出现两种不同的情况：第94页，共148页，星期日，2025年，2月5日Fermi（费米）能级电子是如何在各能级上分布的？根据量子统计，在平衡时，分布在能量为E的电子数服从Fermi－Dirac分布g为简并度，即能级为E的量子态数；EF为费米能级在能级E上每个量子态分布的电子数为：n/g=f(E)f(E)为费米分布函数第95页，共148页，星期日，2025年，2月5日Fermi（费米）能级将f(E)乘上能量在E和E+dE之间的量子态数dG，再乘2（电子自旋），即得在能量E和E+dE间所分配的电子数？对自由电子：第96页，共148页，星期日，2025年，2月5日Fermi（费米）能级费米分布函数f(E)的特性？当T=0K时EEFf=0EEFf=1EF0f(E)ET≠0但温度不太高时当T≠0K时E=EFf=1/2费米能级是一个重要参量，它是决定电子在能级上的分布的一个基本量如果把电子系统看作一个热力学系统，实际上费米能级等于电子的化学势，即EF等于把一个电子加入系统中所引起的系统自由能的变化第97页，共148页，星期日，2025年，2月5日能带理论的最大的成就之一就是说明了固体为什么会有导体、半导体和绝缘体的区别(1)导体、半导体和绝缘体的区分6.4.2.晶体的一些电学性质从前面对能级分布的分析可以看到，不同的布里渊区（能带与能带之间）可能完全隔开，不发生重叠。但也可能能带与能带之间相互重叠不考虑能带中具体的能级分布，出现二种情况允许带允许带重叠带允许带允许带禁带第98页，共148页，星期日，2025年，2月5日导体和非导体考虑电子在能带中的填充情况，出现四种情况允许带允许带重叠带满带空带禁带(i)(ii)(iii)(iv)(i)-(iii)在外加电场后电子可以移动到更高的未填充的能级，沿电场方向移动形成电流，故为导体(iv)电子填充满能带，无法移动，故为非导体第99页，共148页，星期日，2025年，2月5日半导体和绝缘体非导体中如禁带宽度(DEg)较窄时，对满带提供一定能量，如常温下就可以使部分电子激发越过禁带跳至上面的能带，从而能导电。这些具有较窄宽度的非导体称为半导体。否则为绝缘体。满带空带禁带Si,Ge禁带宽度分别为1.07ev,0.60ev，是常见的半导体。对半导体:满带又称价带valanceband;空带又称导带conductionbandEVECDEg第100页，共148页，星期日，2025年，2月5日(2)半导体的导电上述的如Si,Ge等禁带宽度窄，电子可以通过热激发从价带跳到导带，这种仅仅因热激发产生导电现象的半导体称半征半导体。本征半导体(Intrinsicsemi-conductor)本征半导体中因电子的激发而留下空穴(hole)，空穴同电子一样也能够导电，因而可以说本征半导体中的载流子，既有电子又有空穴。EVEC第101页，共148页，星期日，2025年，2月5日本征半导体的特征可以证明，在某温度T下，导带中电子数为me*为电子的有效质量，令：Nc具有导带底部能态密度的物理意义导带中电子数与温度、导带底能量和体系的费米能级有关可见：(EC－EF)越大，ne越小温度项贡献较大,温度越高,ne越大EVEC第102页，共148页，星期日，2025年，2月5日本征半导体的特征可以证明，在某温度T下，价带中空穴数为mh*为空穴的有效质量，令：NV具有价带顶部能态密度的物理意义价带中空穴数与温度、价带顶能量和体系的费米能级有关EVEC第103页，共148页，星期日，2025年，2月5日本征半导体的特征对于本征半导体：ne=nh如me*=mh*则：体系的费米能级位于导带和价带中间EFEVEC第104页，共148页，星期日，2025年，2月5日2、共价晶体表面能

当共价晶体不考虑长程力的作用，表面能(us)即是拆开单位面积上的全部键所需能量之一半：

式中ub为破坏化学键所需能量。以金刚石的表面能计算为例，若解理面平