天津大学《数字电子技术》课件第2章--逻辑代数new.pptVIP

2.2.2逻辑函数的最小项表达式为“与或”逻辑表达式；在“与或”式中的每个乘积项都是最小项。例1将化成最小项表达式=m7＋m6＋m3＋m5逻辑函数的最小项表达式：例2将化成最小项表达式a.去掉非号b.去括号2.3逻辑函数的代数化简法（自学）2.4逻辑函数的卡诺图化简法(自学)用卡诺图表示逻辑函数（自学）1、卡诺图的引出卡诺图：将n变量的全部最小项都用小方块表示，并使具有逻辑相邻的最小项在几何位置上也相邻地排列起来，这样,所得到的图形叫n变量的卡诺图。逻辑相邻的最小项：如果两个最小项只有一个变量互为反变量，那么，就称这两个最小项在逻辑上相邻。如最小项m6=ABC、与m7=ABC在逻辑上相邻m7m6AB10100100011110三变量卡诺图两变量卡诺图CBCAAB2、卡诺图的特点:各小方格对应于各变量不同的组合，而且上下左右在几何上相邻的方格内只有一个因子有差别，这个重要特点成为卡诺图化简逻辑函数的主要依据。BAAB10100100011110m0m1m2m3m4m5m6m7m12m13m14m15m8m9m10m110001111000011110ABCD三变量卡诺图四变量卡诺图两变量卡诺图m0m1m2m3ACCBCAm0m1m2m3m4m5m6m7ADBB3.已知逻辑函数画卡诺图当逻辑函数为最小项表达式时，在卡诺图中找出和表达式中最小项对应的小方格填上1，其余的小方格填上0（有时也可用空格表示），就可以得到相应的卡诺图。任何逻辑函数都等于其卡诺图中为1的方格所对应的最小项之和。例1：画出逻辑函数L(A,B,C,D)=(0,1,2,3,4,8,10,11,14,15)的卡诺图用卡诺图化简逻辑函数1、化简的依据2、化简的步骤用卡诺图化简逻辑函数的步骤如下：(4)将所有包围圈对应的乘积项相加。(1)将逻辑函数写成最小项表达式(2)按最小项表达式填卡诺图，凡式中包含了的最小项，其对应方格填1，其余方格填0。(3)合并最小项，即将相邻的1方格圈成一组(包围圈)，每一组含2n个方格，对应每个包围圈写成一个新的乘积项。本书中包围圈用虚线框表示。画包围圈时应遵循的原则：（1）包围圈内的方格数一定是2n个，且包围圈必须呈矩形。（2）循环相邻特性包括上下底相邻，左右边相邻和四角相邻。（3）同一方格可以被不同的包围圈重复包围多次，但新增的包围圈中一定要有原有包围圈未曾包围的方格。（4）一个包围圈的方格数要尽可能多,包围圈的数目要可能少。0-1率，结合律，交换律，分配律，反演律，吸收律等*列真值表，证明反演律（摩根定律）*反演规则三步：“或”变“与”“与”变“或”各逻辑变量分别加非号总体加非号*反演规则三步：“或”变“与”“与”变“或”各逻辑变量分别加非号总体加非号*代入，反演，对偶**下页，两个注意事项，和举例。*注意：1）与的优先级高，加括号2）反变量以外的非号应保留化简原则是什么？引出最简与或*我们最常用的是“最简与或表达式”，掌握。**图中看出，谐波次数越高，幅值分量越小，对原波形的贡献越小，所以在一定条件下可忽略高次谐波。*此处说明电压电流等为什麽用相量形式.*此处说明电压电流等为什麽用相量形式.*等效电路由三个基本元件构成天津大学精密仪器与光电子工程学院SchoolofPrecisionInstrumentOpto-electronicsEngineering,TianjinUniversity天津大学精密仪器与光电子工程学院SchoolofPrecisionInstrumentOpto-electronicsEngineering,TianjinUniversity天津大学精密仪器与光电子工程学院SchoolofPrecisionInstrumentOpto-electronicsEngineering,TianjinUniversity2.逻辑代数与硬件描述语言2.1逻辑代数的基本定律和规则2.2逻辑函数的表达式教学基本要求1、熟悉逻辑代数常用基本定律