天津大学《精密测量基础》课件第四章 测量误差.pptVIP

对某量进行两组测量，测得数据如下表所示。试用秩和检验法判断两组测量值之间是否有系统误差。xi0.620.861.131.141.161.181.20yi0.991.131.211.251.311.311.381.411.482.秩和检验法（作业）系统误差（效应）的减小和消除减少误差源测量标准、测量仪器测量理论、测量方法测量环境对测量数据的修正预先获得测量仪器的系统误差，作出误差表或误差曲线，然后取与误差数值大小相同而符号相反的值作为修正值，将实际测得值加上相应的修正值修正值也可由与被测量有确定关系的误差函数得到。如转轴安装偏心引起的按正弦规律变化的误差修正值本身也包含有一定的不确定度*交换法不等臂天平称重,先将被测量X放于天平一侧，砝码P放于其另一侧，调至天平平衡，则有。若将X与P交换位置，由于，天平将失去平衡。原砝码P调整为才使天平再次平衡，于是有即可消除天平两臂不等造成的系统误差。*小结在判断含有系统误差（效应）时，违反“准则”时就可以直接判定，而在遵守“准则”时，不能得出“不含系统误差（效应）”的结论每个准则均有局限性，不具有“通用性”系统误差的分析对测量方法和测量数学模型的完善具有非常重要的作用定值系统误差：确定修正值并对测得的量值进行修正明显规律的变值系统误差：确定修正函数，改正测量方法*误差性质与特征小结两类误差特点各异，因而处理的方法也有较大差别。随机误差具有抵偿性，这是它最本质的特性，算术均值和实验标准差是表示测量结果的两个主要统计量；系统误差则违背抵偿性，因而会影响算术均值，变化的系统误差还影响标准差；随机误差服从统计规律，是无法消除的，但通过适当增加测量次数可提高测量准确度；系统误差则是有确定性规律，在掌握这个规律后，可以采取适当的措施消除或减小它误差的误用：通过误差分析给出的是被测量值不能确定的范围，而不是真正的误差值*误差的误用：通过误差分析给出的是被测量值不能确定的范围，而不是真正的误差值*误差的误用：通过误差分析给出的是被测量值不能确定的范围，而不是真正的误差值*1993年前，随机误差定义：在同一测量条件下，多次测量同一量值时，绝对值和符号以不可预定方式变化的误差*过去的一种说法：系统误差分为已定系统误差和未定系统误差。***随机事件*随机事件出现的频率：在有限次试验中，随机事件出现的百分比随机事件出现的概率：在一定条件下，随机事件可能发生，也可能不发生，这种可能性的大小称为概率随机变量的概率密度函数单位区间内测得值出现的概率随测得值大小的分布情况*77.17.27.37.47.57.60510152025以数据为横坐标频率密度为纵坐标某钢球工件直径重复测量150次的测量点列图7.0857.3357.585概率密度函数的性质与形式概率密度函数的性质：1）概率密度函数是一非负函数；2）概率密度函数在区间（-∞,+∞）内的积分等于1概率密度函数的分布形式：正态分布，矩形分布，三角分布，梯形分布，反正弦分布等*随机变量的特征值方差：表示测得值相对于数学期望（总体均值）的平均离散程度标准偏差：方差的正平方根*方差离散方差连续标准偏差实验标准偏差（experimentalstandarddeviation）定义：对同一被测量做n次测量，标准偏差的估计值称为实验标准偏差，单个测得值的实验标准偏差可按下式算出???*为算术平均值的标准偏差的估计，称为平均值的实验标准偏差可用于表征测量仪器的重复性可用评价测量仪器进行n次测量所得量值的分散性算术平均值——期望的最佳估计值残余误差（残差）贝塞尔公式“法实验标准偏差的其它估计方法别捷尔斯”法（Peters）由正态分布理论计算可得单次测量的实验标准偏差为极差”法（一般在测量次数较少时使用，n10）n2345678910…dn1.131.692.062.332.532.702.852.973.08…*“最大误差”法(n10可用，n=1时的唯一方法)n123456789…1/Kn1.250.880.750.680.640.610.580.560.55…1/Kn1.771.020.830.740.680.640.610.59…代价较高的试验，如只能进行一次的破坏性试验例:某激光管发出的激光波长经检定为λ=