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检查答卷的主要三点把三关（1）模型的正确性、合理性、创新性（2）结果的正确性、合理性；（3）文字表述清晰，分析精辟，摘要精彩数学建模竞赛论文写作第31页，共74页，星期日，2025年，2月5日竞赛中必须做和注意的事情拿到赛题后大家需要思考的问题题目属于那种类型：连续的、离散的？需要解决什么问题:最优化方案、预测模型、最短路径等等；问题分解可以用哪些相关模型、算法求解、需要什么数学工具；第32页，共74页，星期日，2025年，2月5日一般说来，数学模型主要有下列几种类型1.优化模型根据已知信息，对某个目标进行优化（可以是一般函数的优化问题和规划问题），建立优化模型要解决下面几个问题：（1）优化目标（费用最小、时间最短、效益最大等）（2）约束条件（这是最关键的部分，一定要按照实际背景分析）（3）模型的求解（按照优化的类型进行分析，使用软件进行求解）竞赛中必须做和注意的事情第33页，共74页，星期日，2025年，2月5日一般说来，数学模型主要有下列几种类型2.微分方程模型所研究对象与已知因素之间可以用微分方程的形式表示（常微分方程（组）、偏微分方程），这些模型一般是由一个内在的规律所控制，所以要首先分析出其中的规律建立模型，微分方程模型的求解包括两个部分：预测和现象说明。这些主要包括稳定性分析、数据拟合进行现象预测等。微分方程模型如果能够求出一个显式解，利用显式解说明问题固然好，但是现实的很多微分方程模型无法求出显式解，不要忘了可以通过求解数值解分析变化规律。竞赛中必须做和注意的事情第34页，共74页，星期日，2025年，2月5日一般说来，数学模型主要有下列几种类型3.统计分析模型使用统计分析工具，如回归分析、相关分析和判别分析解决问题。这类模型最主要的是对所给出的数据进行合理的处理。不要忘了要对结果的可靠性和实际意义进行分析。竞赛中必须做和注意的事情第35页，共74页，星期日，2025年，2月5日一般说来，数学模型主要有下列几种类型4.插值拟合模型对已有的数据进行拟合以获得对某个事物的一般描述，主要工具包括曲线拟合、回归分析和样条插值等5.计算机模拟和神经网络方法竞赛中必须做和注意的事情第36页，共74页，星期日，2025年，2月5日写答卷前的思考和工作规划答卷需要回答哪几个问题—建模需要解决哪几个问题问题以怎样的方式回答―结果以怎样的形式表示每个问题要列出哪些关键数据―建模要计算哪些关键数据每个量，列出一组还是多组数―要计算一组还是多组数竞赛中必须做和注意的事情第37页，共74页，星期日，2025年，2月5日答卷要求的原理准确―科学性条理―逻辑性简洁―数学美创新―研究、应用目标之一，人才培养需要实用―建模，实际问题要求竞赛中必须做和注意的事情第38页，共74页，星期日，2025年，2月5日建模理念应用意识—要解决实际问题，结果、结论要符合实际；模型、方法、结果要易于理解，便于实际应用；站在应用者的立场上想问题，处理问题。数学建模—用数学方法解决问题，要有数学模型；问题模型的数学抽象，方法有普适性、科学性，不局限于本具体问题的解决。创新意识—建模有特点，更加合理、科学、有效、符合实际；更有普遍应用意义；不单纯为创新而创新。竞赛中必须做和注意的事情第39页，共74页，星期日，2025年，2月5日注意数学模型、数学语言与实际问题及其背景的结合数学模型的建立是用来解决或者说明实际问题，因此特别要注意该竞赛并非要你解决一个数学问题，而是一个实际问题，所以必须要记住最终要将数学的语言或者结论转换为实际问题中的语言。建立模型过程中一定要讲清楚实际问题是怎么变成数学问题的，数学结论也应当放到实际背景问题中检验、说明。整个数学建模过程应当由三个阶段：建立模型—实际问题→数学问题；数学解答：数学问题→数学解；模型检验：数学解→实际问题的解决。（注意这三个部分同等重要，不要仅着重于第二阶段）竞赛中必须做和注意的事情第40页，共74页，星期日，2025年，2月5日历届赛题及数学建模方法回顾优化方法[一般函数优化—用微积分的方法解决（小规模）；规划问题—使用软件求解（包括线性规划、非线性规划、多目标规划、动态规划、整数优化、组合优化（离散优化、网络优化））]；数据处理方法[曲线拟合，数据回归分析，插值]；概率统计方法[期望分析，排队论，回归分析，模式识别，判别分析]；微分方程方法[稳定性分析，预测]；图论方法[最短路问题，最大流问题，最小生成树]；计算机技术[图像处理，随机模拟，各种算法实现，神经网络方法]；离散方法[层次分析法，决策分析，对策论]