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交变电流

知识点一：交变电流

一、交变电流

1．交变电流：大小和方向随时间做周期性变化的电流叫作交变电流，简称交流．

2．直流：方向不随时间变化的电流称为直流．

二、交变电流的产生

交流发电机的线圈在磁场中转动时，转轴与磁场方向垂直，用右手定则判断线圈切割磁感线产生的感应电流方向．

三、交变电流的变化规律

1．中性面

(1)中性面：与磁感线垂直的平面．

(2)当线圈平面位于中性面时，线圈中的磁通量最大，线圈中的电流为零．

2．从中性面开始计时，线圈中产生的电动势的瞬时值表达式：e＝Emsinωt，Em叫作电动势的峰值，Em＝NωBS.

3．正弦式交变电流：按正弦规律变化的交变电流叫作正弦式交变电流，简称正弦式电流．

4．正弦式交变电流和电压

电流表达式i＝Imsin_ωt，电压表达式u＝Umsin_ωt.其中Im、Um分别是电流和电压的最大值，也叫峰值．

四、交流发电机

1．主要构造：电枢和磁体．

2．分类

(1)旋转电枢式发电机：电枢转动，磁极不动．

(2)旋转磁极式发电机：磁极转动，电枢不动．

技巧点拨

一、交变电流与直流

1．交变电流

大小和方向随时间做周期性变化的电流叫作交变电流，简称交流．

2．常见的交变电流的波形图

实际应用中，交变电流有着不同的变化规律，常见的有以下几种，如下图所示．

3．直流

方向不随时间变化的电流叫作直流，大小和方向都不随时间变化的电流叫作恒定电流．

二、两个特殊位置

假定线圈绕OO′轴沿逆时针方向匀速转动，如下图所示：

1．中性面位置(S⊥B，如图中的甲、丙)

线圈平面与磁场垂直的位置，此时Φ最大，eq\f(ΔΦ,Δt)为0，e为0，i为0.

线圈经过中性面时，电流方向发生改变，线圈转一圈电流方向改变两次．

2．垂直中性面位置(S∥B，如图中的乙、丁)

此时Φ为0，eq\f(ΔΦ,Δt)最大，e最大，i最大．

三、交变电流的变化规律

1．正弦交变电流的瞬时值表达式

(1)从中性面位置开始计时

e＝Emsinωt，i＝Imsinωt，u＝Umsinωt

(2)从与中性面垂直的位置开始计时

e＝Emcosωt，i＝Imcosωt，u＝Umcosωt.

2．交变电流的峰值

Em＝NωBS，Im＝eq\f(NωBS,R＋r)，Um＝eq\f(NωBSR,R＋r).

四、交变电流的图像

如图甲、乙所示，从图像中可以得到以下信息：

(1)交变电流的峰值Em、Im.

(2)两个特殊值对应的位置：

①e＝0(或i＝0)时：线圈位于中性面上，此时eq\f(ΔΦ,Δt)＝0，Φ最大．

②e最大(或i最大)时：线圈平行于磁感线，此时eq\f(ΔΦ,Δt)最大，Φ＝0.

(3)e、i大小和方向随时间的变化规律．

例题精练

1．（2021春?洛阳月考）如图甲所示，在匀强磁场中，一矩形金属线圈两次分别以不同的转速绕与磁感线垂直的轴匀速转动，产生的交变电动势图象如图乙中曲线a、b所示，则下列说法正确的是（）

A．曲线b表示的交变电动势有效值为5V

B．曲线a、b对应的线圈转速之比为2：3

C．曲线a表示的交变电动势频率为50Hz

D．t＝3×10﹣2s时曲线a对应线框的磁通量最大

【分析】根据图象可分别求出两个交流电的最大值以及周期等物理量，根据周期与转速的关系可得转速之比；

根据ω＝2πn、Em＝NBSω可得曲线b表示的交变电动势最大值，再根据最大值与有效值的关系求出曲线b表示的交变电动势有效值；

根据频率与周期的关系可求出曲线a的交变电流的频率；

电动势取最大值，此时磁通量变化率最大，磁通量为零，据此分析。

【解答】解：B、由图可知，a的周期为Ta＝4×10﹣2s，b的周期为Tb＝6×10﹣2s，则由n＝可知，转速与周T期成反比，故转速之比为3:2；故B错误；

A、曲线a、b对应的线圈转速之比为3:2，由ω＝2πn，曲线a、b对应的线圈角速度之比为3:2，根据Em＝NBSω得：曲线a、b对应的电动势之比为3:2，曲线a表示的交变电动势最大值是15V，所以曲线b表示的交变电动势最大值是10V，则有效值为U＝＝V＝5V；故A正确；

C、曲线a的交变电流的频率f＝＝＝25Hz，故C错误；

D、t＝3×10﹣2s时曲线a电动势取最大值，此时磁通量变化率最大，磁通量为零。故D错误。

故选：A。

【点评】本题考查了有关交流电描述的基础知识，要根据交流电图象正确求解最大值、有效值、周期、频率、角速度等物理量。

2．（2021?天津二模）如图所示，为交流发电机的示意图，装置中两磁极之间产生的磁场可近似为匀强磁场，线圈转动时通过滑环和电流保持与外电路的闭合。假设线圈沿逆时针方向匀速转动，则下列说法正确的是（）

A．线圈通过图中位置瞬间，AB边的电流方向由A到B

B．线圈通过图中位置瞬间，穿过线