《无限长单位脉冲响应IIR数字滤波器的设计》.pptxVIP

《第五章无限长单位脉冲响应（IIR）数字滤波器的设计》

一、滤波器的基本概念5.1数字滤波器的基本概念1、什么是滤波器(Filter)滤波：把一个信号处理成另一个信号的过程；滤波器：是一种具有频率选择的网络（系统），输入信号的某些频率分量可以无衰减（或衰减很小）通过，有些频率分量被阻止（衰减很大）通过。2、滤波器的分类模拟滤波器（AnalogFilter，AF）；数字滤波器（DigitalFilter，DF）；

什么是数字滤波器输入和输出均是数字信号，该滤波器的单位脉冲响应也是数字序列。通过一定运算关系(数值运算)，改变输入数字信号所含频率成份的相对比例或滤除某些频率成份的器件。数字滤波器的特点(相对模拟滤波器)精度高、稳定性好、实现灵活、不要求阻抗匹配、严格的线性相位和多维滤波、滤波自适应。数字滤波器处理模拟信号通过A/DC和D/AC，使用数字滤波器对模拟信号的处理。

线性时不变系统输入和输出的关系数字滤波原理=FT的时域卷积定理输出输入h(n)时域关系：频域关系：Y(ejω)=X(ejω)·H(ejω)

经典滤波器：输入信号中的有用的频率成分和希望滤除的频率成分占用不同的频带，通过选频滤波器达到滤波的目的。现代滤波器：信号和干扰的频带相互重叠，要利用信号的统计分布规律，从干扰中最佳提取信号，如：维纳滤波器、卡尔曼滤波器和自适应滤波器等。一般分类01分为低通、高通、带通、带阻、全通滤波器从滤波器的功能（按频率特性）来分类02三、数字滤波器的分类

理想滤波器的幅度特性w0?-?|H(ejw)|带通（BF）频率响应2?····-2?w0?-?|H(ejw)|带阻（BS）频率响应2?····-2?特点：(1)h(n)是非因果且无限长，不可能实现，只能尽可能逼近；(2)H(ejw)以2?为周期，低通的中心频带处于2?的整数倍处，高通的中心频带处于?的奇数倍附近。w0?-?|H(ejw)|低通(LF)频率响应2?····-2?w0?-?|H(ejw)|高通(HF)频率响应2?····-2?DF中，一般考察其半个周期?=[0，?]的频域特性；

1阶FIR滤波器系统函数N阶IIR滤波器系统函数无限脉冲响应(IIR)数字滤波器有限脉冲响应(FIR)数字滤波器：12从滤波器的单位脉冲响应的长短分类

四、数字滤波器的技术要求这里介绍的数字滤波器属于选频滤波器1、数字滤波器的传输函数H(ejw)jβ(ejω)|H(ejw)|：系统的幅频特性，表示信号通过该滤波器后各频率成分衰减情况。β(ejω)：系统的相频特性：反映信号通过滤波器后各频率成分的延时情况。注意：一般选频滤波器的技术要求由幅度特性给出，对相位特性不作要求；

2、数字滤波器的幅频特性|H(ejw)|的指标过渡带低通数字滤波器的幅频特性技术指标|H(ejw)|通带阻带?21-?1?ωp0.70701ωCωS?指标说明：ωp：通带截止频率，通带频率范围：0≤ω≤ωp；ωS：阻带截止频率，阻带频率范围：ωs≤ω≤?；ωC：3dB截止频率；过渡带（ωp～ωs）：单调下降?P：通带最大衰减；?S：阻带最小衰减?1：通带内幅度响应误差范围；?2：阻带内幅度响应误差范围；

衰减指标αp和αs的定义用dB数表示如将|H(ej0)|归一化为1，上两式则表示成当幅度衰减到?2/2时，所对应频率ω＝ωc，此时?P＝3dB，称ωc为3dB通带截止频率。

用衰减表示的低通滤波器的技术指标

实际的技术实现：计算机软件、专用数字滤波器硬件或软硬件相结合的方法实现。3124按任务要求，确定滤波器的性能指标；用一个因果稳定的离散线性时不变系统的系统函数去逼近这个性能要求。用一个有限精度的算法来实现这个系统函数。数字滤波器的设计过程五、数字滤波器设计概述

2、数字滤波器的频率响应特性数字滤波器频率响应特性的三个参量：(1)幅度平方响应：滤波器的衰减特性(2)相位响应因为h(n)是实序列β(ejω)jβ(ejω)(3)群时延：滤波器平均延迟，定义为相位函数对角频率的导数的负值滤波器为线性相位响应时，通带内群时延特性为常数

3、IIR数字滤波器的设计方法（1）零极点位置累试法滤波器的特性可由其系统函数的零极点确定，幅频特性在单位圆内极点处出现峰值，在零点处出现谷值。所谓累试，通过多次改变零极点的位置或增加新的零极点来达到要求。只适用于设计简单低阶（一、二阶）的滤波器。（2）用模拟滤波器的理论来设计IIR数字滤波器先设计一个合适的模拟滤波器，然后将其变换成满足预定指标的数字滤波器。（3）计算机辅助设计法最优化的设计方法，