分式方程中的求参与应用问题汇编 暑假作业 （含解析）数学八年级苏科版.docxVIP

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限时练习：120min完成时间：___________月___________日天气：

作业分式方程中的求参与应用问题汇编

要点一、根据分式方程解的情况求待定系数值或取值范围（1）有增根

含有参数的分式方程有增根求参数的一般方法：

（1）解含有参数的分式方程(用含有参数的代数式表示未知数的值)；

（2）确定增根(最简公分母为0)；

（3）将增根的值代入整式方程的解，求出参数；

要点二、根据分式方程解的情况求待定系数值或取值范围（2）无解与有解

含有参数的分式方程无解求参数的一般方法：

（1）将分式方程转化为整式方程，并整理成一般形式(ax=b)；

（2）讨论整式方程无解的情况：当a=0时，方程满足无解；当a≠0时，整式方程有解，则讨论该解为增根的情况．

当分式方程无解时，既要考虑分式方程有增根的情形，又要考虑整式方程无解的情形．

分式方程有解，特别要注意考虑排除增根的情况．

要点三、根据分式方程解的情况求待定系数值或取值范围（3）解为正或负数等

用含有参数的代数式将方程的解表示出来，进而根据原方程解的范围，建立与参数有关的关系式子．

（1）方程的解为正值，先求解出含有字母的方程根，令这个根0，再考虑排除增根的情况，求解出字母取值范围；

（2）方程的解为负值，先求解出含有字母的方程根，令这个根＜0，再考虑排除增根的情况，求解出字母取值范围．

要点四、根据分式方程解的情况求待定系数值或取值范围（4）整数解问题

先解分式方程，得到方程的解为某分式值，再根据分式值为整数的条件和试值法逐一检验即可．

【注意】所有分式方程含参问题特别注意要排除增根的情况．

要点五、分式方程的实际应用常见题型

（1）工程问题：常设工程总量为单位“1”，然后利用公式：工作效率×工作时间=工作总量来列写等量方程．

（2）行程问题：行程问题需要注意是相遇问题还是追及问题

相遇问题：（甲速度+乙速度）×时间=总路程追及问题：（快-慢）×时间=距离

（3）销售问题：销售问题需要抓住的等量关系式为：利润=售价-进价

（4）方案问题：方案问题首先按照一般应用题的思路进行求解．分别求解出几种方案各自的情况，然后比较选出最优方案．

（5）和差倍分问题：应用分式方程解决和差倍分问题，主要有倍数关系和多少关系这两个题型．倍数关系通过关键词语“是几倍，增加几倍，增加到几倍，增加百分之几，增长率……”来体现；多少关系通过关键词语“多、少、和、差、不足、剩余……”来体现．

三层必刷：巩固提升+能力培优+创新题型

题型一、根据分式方程解的情况求待定系数值或取值范围（1）有增根

1．已知关于的分式方程有增根，则的值是（???）

A． B． C． D．

2．若关于的方程有增根，则的值是（???）

A．3 B． C．5 D．

3．已知关于x的方程有增根，则m的值为．

4．若关于x的分式方程有增根，则m的值为．

题型二、根据分式方程解的情况求待定系数值或取值范围（2）无解与有解

5．若关于x的方程有解，则a的值不能为（????）

A．3 B．2 C． D．

6．若关于x的方程无解，则m的值是（）

A．3 B． C．5 D．

7．若关于的分式方程无解，则．

8．已知关于x的分式方程无解，且一次函数的图象不经过第二象限，则符合条件的所有m的值之和为（）

A． B． C． D．

题型三、根据分式方程解的情况求待定系数值或取值范围（3）解为正或负数等

9．若关于的方程的解为正数，则的取值范围是（????）

A． B．

C．且 D．且

10．若关于x的分式方程的解为负数，则m的值可能是（????）

A． B． C． D．

11．若关于x的不等式组恰有3个整数解，且关于y的分式方程的解是非负数，则符合条件的所有整数a的和是（）

A．6 B．10 C．8 D．2

12．如果关于的不等式组的解集为，且关于的分式方程的解为正数，则所有满足条件的整数的值之和为（）

A．2 B．3 C．4 D．5

题型四、根据分式方程解的情况求待定系数值或取值范围（4）整数解问题

13．若关于x的一元一次不等式组的解为，且关于y的分式方程的解是正整数，则所有满足条件的整数a的值之和是（）

A．0 B． C． D．

14．若关于x的一元一次不等式组的解集为，且关于y的分式方程有正整数解，则所有满足条件的整数a的值之积是（）

A．28 B． C．7 D．56

15．若关于x的不等式组无解，且关于y的分式方程的解为整数，则所有满足条件的