2025年全国各地中考数学真题分类汇编专题06二元一次方程组（5大考点，精选31题）含答案.docxVIP

专题06二元一次方程组（5大考点,精选31题）

考点概览

考点1解二元一次方程组

考点2古数学问题

考点3列二元一次方程组

考点4二元一次方程的解与方案问题

考点5二元一次方程组的实际问题

考点1解二元一次方程组

1．（2025·四川凉山·中考真题）若,则的平方根是（????）

A．8 B． C． D．

2．（2025·山西·中考真题）解方程组：

3．（2025·新疆·中考真题）（1）解方程组：.

考点2古数学问题

4．（2025·四川南充·中考真题）我国宋代数学家秦九韶发明的“大衍求一术”阐述了多元方程的解法,大衍问题源于《孙子算经》中“物不知数”问题：“今有物,不知其数,三三数之剩二,五五数之剩三……,问物几何？”意思是：有一些物体不知个数,每3个一数,剩余2个,每5个一数,剩余3个……．问这些物体共有多少个？设3个一数共数了x次,5个一数共数了y次,其中x,y为正整数,依题意可列方程（????）

A． B．

C． D．

5．（2025·四川成都·中考真题）中国古代数学著作《九章算术》中记载了这样一个题目：今有善田一亩,价三百,恶田七亩,价五百．今并买一顷,价钱一万．问善,恶田各几何？其大意是：今有良田1亩价值300钱,劣田7亩价值500钱．今合买良,劣田1顷（100亩）,价值10000钱．问良田,劣田各有多少亩？设良田为x亩,劣田为y亩,则可列方程组为（???）

A． B．

C． D．

6．（2025·四川达州·中考真题）《九章算术》中记载了这样一道题：牛5头和羊2只共值10金,牛2头和羊5只共值8金,问牛和羊各值多少金？设每头牛值x金,每只羊值y金,可列方程组为（???）

A． B． C． D．

7．（2025·四川宜宾·中考真题）我国古代数学著作《九章算术》中记载了这样一道题：“今有牛五,羊二,直金十两,牛二,羊五,直金八两,问牛,羊各直金几何？”意思是：假设5头牛,2只羊,共值金10两：2头牛,5只羊,共值金8两,那么每头牛,每只羊各值金多少两？若设每头牛和每只羊分别值金x两和y两,列出方程组应为（）

A． B．

C． D．

8．（2025·四川眉山·中考真题）我国古代算书《四元玉鉴》里有这样一道题：“九百九十九文钱,甜果苦果买一千,甜果九个十一文,苦果七个四文钱,试问甜苦果几个？”其大意是：用九百九十九文钱共买了一千个甜果和苦果,其中十一文钱可以买甜果九个,四文钱可以买苦果七个,问甜果苦果各买几个？若设买甜果x个,苦果y个,根据题意可列方程组为（???）

A． B．

C． D．

9．（2025·山东·中考真题）明代数学家吴敬的《九章算法比类大全》中有一个“哪吒夜叉”问题,大意是：有3个头6只手的哪吒若干,有1个头8只手的夜叉若干,两方交战,共有36个头,108只手．问哪吒,夜叉各有多少？设哪吒有个,夜叉有个,则根据条件所列方程组为（???）

A． B．

C． D．

10．（2025·四川广安·中考真题）《九章算术》中有一道题,原文是：“今有共买物,人出八,盈三,人出七,不足四．问：人数,物价各几何？”译文是：假设共同买东西,如果每人出8钱,盈余3钱,每人出7钱,不足4钱．问：人数,物价各多少？设人数为x,物价为y,则可列方程组为（????）

A． B． C． D．

考点3列二元一次方程组

11．（2025·浙江·中考真题）手工社团的同学制作两种手工艺品A和B,需要用到彩色纸和细木条,单个手工艺品材料用量如下表．

??????????材料

类别

彩色纸（张）

细木条（捆）

手工艺品A

5

3

手工艺品B

2

1

如果一共用了17张彩色纸和10捆细木条,问他们制作的两种手工艺品各有多少个？设手工艺品A有x个,手工艺品B有y个,则x和y满足的方程组是（???）

A． B．

C． D．

12．（2025·四川自贡·中考真题）某小区人行道地砖铺设图案如图所示．用10块相同的小平行四边形地砖拼成一个大平行四边形．若大平行四边形短边长．则小地砖短边长（????）

A．7cm B．8 C．9 D．

考点4二元一次方程的解与方案问题

13．（2025·黑龙江·中考真题）为促进学生德智体美劳全面发展,某校计划用1200元购买足球和篮球用于课外活动,其中足球80元/个,篮球120元/个,共有多少种购买方案（???）

A．6 B．7 C．4 D．5

14．（2025·黑龙江齐齐哈尔·中考真题）神舟二十号发射窗口时间恰逢第十个“中国航天日”．为激发青少年探索浩瀚宇宙的兴趣,学校组织900名师生乘车前往航空科技馆参观,计划租用45座和60座两种客车（两种客车都要租）,若每名学生都有座位且每辆客车都没有空座位,则租车方案有（???）

A．3种 B．4种 C．5种 D．6种

15．（2025·四川泸州·中考真题）《九章算术》是中国古代一部重