2025年全国各地中考数学真题分类汇编专题8分式方程（7大考点，精选32题）含答案.docxVIP

专题8分式方程（7大考点,精选32题）

考点概览

考点1解分式方程

考点2已知分式方程无解求参数

考点3由分式方程解的情况求参数取值

考点4列分式方程

考点5分式方程的应用：行程问题

考点6分式方程的应用：工程问题

考点7分式方程的应用：销售问题

考点1解分式方程

1．（2025·湖南·中考真题）将分式方程去分母后得到的整式方程为（???）

A． B． C． D．

2．（2025·湖南长沙·中考真题）分式方程的解为．

3．（2025·北京·中考真题）方程的解为．

4．（2025·甘肃平凉·中考真题）方程的解是．

5．（2025·四川宜宾·中考真题）分式方程的解为．

6．（2025·甘肃·中考真题）方程的解是．

7．（2025·江苏·中考真题）解方程：．

8．（2025·浙江·中考真题）解分式方程：．

9．（2025·江苏连云港·中考真题）解方程．

10．（2025·山东威海·中考真题）（1）解不等式组,并把它的解集表示在数轴上.

（2）解分式方程．

11．（2025·上海·中考真题）解方程：．

12．（2025·广东·中考真题）在解分式方程时,小李的解法如下：

第一步：.

第二步：.

第三步：.

第四步：．

第五步：检验：当时,．

第六步：原分式方程的解为．

小李的解法中哪一步是去分母？去分母的依据是什么？判断小李的解答过程是否正确．若不正确,请写出你的解答过程．

考点2已知分式方程无解求参数

13．（2025·黑龙江齐齐哈尔·中考真题）如果关于的分式方程无解,那么实数的值是（???）

A． B． C．或 D．且

14．（2025·四川遂宁·中考真题）若关于的分式方程无解,则的值为（????）

A．2 B．3 C．0或2 D．或3

15．（2025·四川凉山·中考真题）若关于x的分式方程无解,则．

考点3由分式方程解的情况求参数取值

16．（2025·黑龙江·中考真题）已知关于的分式方程解为负数,则的值为（???）

A． B． C．且 D．且

17．（2024·黑龙江牡丹江·中考真题）若分式方程的解为正整数,则整数m的值为．

18．（2025·四川眉山·中考真题）若关于x的不等式组至少有两个正整数解,且关于x的分式方程的解为正整数,则所有满足条件的整数a的值之和为（???）

A．8 B．14 C．18 D．38

考点4列分式方程

19．（2025·广东深圳·中考真题）某社区植树60棵,实际种植人数是原计划人数的2倍,实际平均每人种植棵树比原计划少了3棵．若设原计划人数为人,则下列方程正确的是（???）

A． B． C． D．

20．（2025·黑龙江绥化·中考真题）用A,两种货车运输化工原料,A货车比货车每小时多运输15吨,A货车运输450吨所用时间与货车运输300吨所用时间相等．若设货车每小时运输化工原料吨,则可列方程为（????）

A． B． C． D．

21．（2025·江西·中考真题）小美家有一辆燃油汽车和一辆纯电汽车,燃油汽车耗费6000元油费行驶的路程与纯电汽车耗费1000元电费行驶的路程相同,且每百公里的耗油费比耗电费约多50元,求纯电汽车每百公里的耗电费．设纯电汽车每百公里的耗电费为x元,可列分式方程为

考点5分式方程的应用：行程问题

22．（2025·吉林长春·中考真题）小吉和小林从同一地点出发跑800米,小吉的平均速度是小林的1.25倍,结果小吉比小林少用40秒到达终点．求小林跑步的平均速度．

23．（2025·山西·中考真题）我国自主研发的型快速换轨车,采用先进的自动化技术,能精准高效地完成更换铁路钢轨的任务．一辆该型号快速换轨车每小时更换钢轨的公里数是一个工作队人工更换钢轨的2倍,它更换116公里钢轨比一个工作队人工更换80公里钢轨所用时间少22小时．求一辆该型号快速换轨车每小时更换钢轨多少公里．

考点6分式方程的应用：工程问题

24．（2025·云南·中考真题）某化工厂采用机器人,机器人搬运化工原料,机器人比机器人每小时少搬运20千克,机器人搬运800千克所用时间与机器人搬运1000千克所用时间相等．求机器人,机器人每小时分别搬运多少千克化工原料．

25．（2025·四川自贡·中考真题）去年暑假,小张与小李同学主动帮刘大爷掰玉米,他们各掰了36筐和30筐,两人劳动时间相同,小张平均每小时比小李多掰2筐,请问小李平均每小时掰玉米多少筐？

26．（2025·内蒙古·中考真题）智能机器人的广泛应用是智慧农业的发展趋势之一．某品牌苹果采摘机器人的机械手能自动对成熟的苹果进行采摘,一个机器人可以搭载多个机械手同时工作．在正常工作状态下,该机器人的每一个机械手平均秒采摘一个成熟的苹果,它的一个机械手用800秒