2025年全国各地中考数学真题分类汇编专题05一元一次方程（5大考点，精选24题）含答案.docxVIP

专题05一元一次方程（5大考点,精选24题）

考点概览

考点1解一元一次方程

考点2列一元一次方程

考点3一元一次方程与古数学问题

考点4用一元一次方程解决问题

考点5一元一次方程的实际应用

考点1解一元一次方程

1．（2025·四川遂宁·中考真题）已知是方程的解,则．

2．（2025·广东深圳·中考真题）若关于的方程的解为,则．

3．（2025·四川眉山·中考真题）（1）计算：????

（2）解方程：

考点2列一元一次方程

4．（2025·山东烟台·中考真题）某商场打折销售一款风扇,若按标价的六折出售,则每台风扇亏损10元,若按标价的九折出售,则每台风扇盈利95元．这款风扇每台的标价为（???）

A．350元 B．320元 C．270元 D．220元

5．（2025·四川内江·中考真题）学校准备添置一批课桌椅,原订购60套,每套100元．店方表示：如果多购,可以优惠．结果校方购了72套,每套减价3元,但商店获得同样多的利润．求每套课桌椅的成本．设每套课桌椅的成本为x元,则可列方程为（???）

A． B．

C． D．

6．（2025·陕西·中考真题）草莓熟了,学校组织同学们参加劳动实践,帮助果农采摘草莓．小康和小悦采摘的时长相同,采摘结束后,小康采摘的草莓比小悦多．已知小康平均每小时采摘,小悦平均每小时采摘,小康采摘的时长是小时．

7．（2025·吉林·中考真题）《孙子算经》中记载了这样一道题：今有三人共车,二车空：二人共车,九人步．问车几何？其译文为：有若干人乘车,若每3人同乘一车,最终剩余2辆空车,若每2人同乘一车,最终剩下9人因无车可乘而步行．问有多少辆车？为解决此问题,设共有x辆车,可列方程为．

考点3一元一次方程与古数学问题

8．（2025·江苏连云港·中考真题）《九章算术》中有一个问题：“今有凫起南海,七日至北海,雁起北海,九日至南海．今凫雁俱起,问何日相逢?”（凫：野鸭．所提问题即“野鸭与大雁从南海和北海同时起飞,经过多少天能够相遇?”）如果设经过天能够相遇,根据题意,得（???）

A． B． C． D．

9．（2025·天津·中考真题）《算学启蒙》是我国古代的数学著作,其中有一道题：“今有良马日行二百四十里,驽马日行一百五十里．驽马先行一十二日,问良马几何日追及之．”意思是：跑得快的马每天走240里,跑得慢的马每天走150里．慢马先走12天,快马几天可以追上慢马？设快马天可以追上慢马,则可以列出的方程为（???）

A． B．

C． D．

10．（2025·四川德阳·中考真题）在2000多年前的《九章算术》中记载了“共买鸡问题”：“今有共买鸡,人出九,盈十一,人出六,不足十六．问人数,物价各几何？”题意是：有若干人一起买鸡,如果每人出9文钱,就多11文钱,如果每人出6文钱,就差16文钱．问买鸡的人数,鸡的价钱各是多少？设买鸡的人数为x人,则x为（???）

A．5 B．7 C．8 D．9

考点4用一元一次方程解决问题

11．（2025·四川成都·中考真题）任意给一个数x,按下列程序进行计算．若输出的结果是15,则x的值为．

12．（2024·四川攀枝花·中考真题）幻方,中国古代称为“河图”,“洛书”,又叫“纵横图”．如图所示的幻方中,每一行,每一列及各条对角线上的三个数之和均相等,则a的值为．

2

9

5

a

13．（2025·河北·中考真题）甲,乙两张等宽的长方形纸条,长分别为,．如图,将甲纸条的与乙纸条的叠合在一起,形成长为81的纸条,则．

??

14．（2025·四川宜宾·中考真题）已知,,,,是五个正整数去掉其中任意一个数,剩余四个数相加有五种情况,和却只有四个不同的值,分别是45,46,47,48,则．

15．（2025·四川德阳·中考真题）公元前世纪,古希腊科学家阿基米德发现：若杠杆上的两物体与支点的距离与其重量成反比,则杠杆平衡．后来人们把它归纳为“杠杆原理”：阻力阻力臂动力动力臂．已知阻力和阻力臂分别为和,当动力为时,动力臂是．

考点5一元一次方程的实际应用

16．（2025·辽宁·中考真题）小张计划购进两种文创产品,在“文化夜市”上进行销售．已知种文创产品比种文创产品每件进价多3元,购进2件种文创产品和3件种文创产品共需花费26元．

(1)求种文创产品每件的进价.

(2)小张决定购进A,B两种文创产品共100件,且总费用不超过550元,那么小张最多可以购进多少件种文创产品？

17．（2025·北京·中考真题）北京风筝制作技艺是国家级非物质文化遗产．为制作一只京燕风筝,小明准备了五根直竹条（如图1）：一根门条,两根等长的膀条和两根等长的尾条．他将门条和膀条分别烤弯后与尾