第10章 二元一次方程组 能力提升卷 （含解析）七年级下册数学人教版.docxVIP

答案第=page11页，共=sectionpages22页

答案第=page11页，共=sectionpages22页

二元一次方程组能力提升卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．二元一次方程有无数多个解，下列四组值中是该方程的解的是（???）

A． B． C． D．

2．由方程组可得出x与y之间的关系是（????）

A． B． C． D．

3．若，则的负倒数是（????）

A．2 B．-2 C． D．

4．方程组的解为，则被遮盖和的两个数分别为（）

A．9， B．9，1 C．7， D．5，1

5．某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套．设安排名工人生产螺钉，名工人生产螺母．则下面所列方程组正确的是（???）

A． B．

C． D．

6．如图，直线AB与CD相交于点O，且∠AOD＝150°．∠EOB比∠COE大90°，设∠COE＝x°，∠EOB＝y°，则可得到的方程组为（????）

A． B． C． D．

7．《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之：余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺.木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺？设木长为x尺，绳子长为y尺，则下列符合题意的方程组是（）

A． B． C． D．

8．在直角坐标系中，坐标是整数的点称作格点，第一象限的格点满足，则满足条件的点有（???）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

9．已知关于x，y的方程组，以下结论其中不成立是（????）．

A．不论k取什么实数，的值始终不变

B．存在实数k，使得

C．当时，

D．当，方程组的解也是方程的解

10．为迎接2022年北京冬奥会，某校开展了以迎冬奥为主题的演讲活动，计划拿出180元钱全部用于购买甲、乙两种奖品（两种奖品都购买），奖励表现突出的学生，已知甲种奖品每件15元，乙种奖品每件10元，则购买方案有（????）

A．5种 B．6种 C．7种 D．8种

二、填空题（每小题3分，共24分）

11．解方程组小红的思路是：用①②消去未知数，请你写出一种用加减消元法消去未知数的思路：用消去未知数．

12．若关于，的方程组（其中，是常数）的解为，则方程组的解为．

13．如图，小强和小红一起搭积木，小强所搭的“小塔”的高度为23cm，小红所搭的“小树”的高度为22cm，设每块A型积木的高为xcm，每块B型积木的高为ycm，则x=，y=．

14．三元一次方程组的解是．

15．对于实数a，b，定义运算“◆”：a◆b=，例如4◆3，因为4＞3．所以4◆3==5．若x，y满足方程组，则x◆y=.

16．小明周末在操场上散步，并用运动软件监测自己的步数，第一次查看，发现自己的步数是一个两位数，第二次查看，发现步数依然是两位数，但十位与个位上的数字与第一次的正好互换，第三次查看，发现步数比第一次看到的两位数中间多了个0，且比第二次的步数多出135，则第一次查看时，步数为．

17．从甲地到乙地有一段上坡与一段平路．如果保持上坡每小时走，平路每小时走，下坡每小时走，那么从甲地到乙地需，从乙地到甲地需．甲地到乙地全程是多少？小李将这个实际问题转化为二元一次方程组问题，设上坡有，平路有，已经列出一个方程，则另一个方程是．

18．《九章算术》中记载：“今有甲乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十，问甲、乙持钱各几何？”译文是：今有甲、乙两人持钱不知道各有多少，甲若得到乙所有钱的，则甲有50钱，乙若得到甲所有钱的，则乙也有50钱，问甲、乙各持钱多少？设甲持钱数为x钱，乙持钱数为y钱，列出关于x，y的二元一次方程组是．

三、解答题（共66分）

19．（教材母题变式）用加减法解下列方程组：

(1)

(2)．

20．阅读下列解方程组的方法，然后回答问题．

解方程组

解：由①②，得，即，③

③14，得，④

②④，得，从而可得，

方程组的解是

(1)请你仿上面的解法解方程组

(2)猜测关于的方程组的解是什么，并利用方程组的解加以验证．

21．分别用8个大小一样的小长方形纸片拼图．如图①，小明拼成了一个大的长方形；如图②，小红拼成了一个大的正方形，但中间恰好空出一个边长为1cm的小正方形，请你求出小长方形纸片的长和宽．

??

22．甲、乙两人共同解方程组由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为，乙看错了方程②中的b，得到方程组的解为，试计算的值．

23．某服装店用元购进两种新