反比例函数与一次函数、几何综合 暑假作业（含解析）数学八年级苏科版.docxVIP

试卷第=page11页，共=sectionpages33页

试卷第=page11页，共=sectionpages33页

限时练习：150min????完成时间：???月???日????天气：

作业反比例函数与一次函数、几何综合

要点一、反比例函数与一次函数的交点问题

（1）求反比例函数与一次函数的交点坐标，把两个函数关系式联立成方程组求解，若方程组有解则两者有交点，方程组无解，则两者无交点．

（2）判断正比例函数和反比例函数在同一直角坐标系中的交点个数可总结为：

①当与同号时，正比例函数和反比例函数在同一直角坐标系中有2个交点；

②当与异号时，正比例函数和反比例函数在同一直角坐标系中有0个交点．

要点二、反比例函数中“设点法”的解题应用

反比例函数只需知道图像上一个点坐标就能求出比例系数反之，如果题目中已知，也可设其图像上的点为．通过设某一些点的坐标（含一个代求参数）结合题目图中具有的几何关系，如：等腰三角形中三线合一、特殊三角形比例关系、斜边中线等，把其它点用所设的参数表示出来，然后根据题中给定的条件列方程求解参数，常见的给定条件有：1.图形面积；2.线段长度等．

三层必刷：巩固提升＋能力培优＋创新题型

题型一、一次函数与反比例函数图象综合判断

1．一次函数与反比例函数在同一直角坐标系中的图像可能是（??）

A．?? B．??

C．?? D．??

2．已知反比例函数，此反比例函数在第一象限内y随x的增大而减小，一次函数，其中，则此一次函数在直角坐标系内大致图象是（??）

A．?? B．?? C．?? D．??

3．在同一平面直角坐标系中，一次函数（a，b为常数，且）的图象与反比例函数

的图象大致是（）

A． B． C． D．

4．将正比例函数与反比例函数叠加得到函数（这样的函数由于其图象类似两个勾号，所以也称为“对勾函数”或“双勾函数”．对勾函数是一种类似于反比例函数的一般函数，一般认为它是反比例函数的一个延伸．），如图是对勾函数的图象，下列对该函数性质的说法不正确的是（）

A．该函数的图象是中心对称图形 B．在每个象限内，的值随值的增大而减小

C．当时，函数在时取得最小值 D．函数值不可能为

题型二、一次函数与反比例函数的交点问题

5．如图，一次函数的图像与反比例函数在第一象限的图像交于和两点，与x轴交于点C，下列说法：①反比例函数的关系式；②根据图像，当时，x的取值范围为或；③若点P在x轴上，且，点P的坐标．其中所有正确结论的序号是（????）

??

A．①② B．①③ C．②③ D．①②③

6．如图，点在双曲线上，作直线交双曲线于点B，过点作轴于点C，连接，已知的面积为2，那么．

7．如图，在平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数的图象交，两点，一次函数的图象与y轴交于点C．

(1)求一次函数解析式；

(2)根据函数的图象，直接写出不等式的解集________；

(3)求点O到直线的距离．

8．如图正比例函数与反比例函数的图象交于、B两点．

(1)求反比例函数的表达式；

(2)若点P是第二象限反比例函数图象上一点，过点P作x轴的垂线，交x轴于点M、交直线于点N，若三个点P、M、N中恰有一点是其它两点所连线段的中点，则称点P、M、N三点为“和谐点”，直接写出使点P、M、N三点成为“和谐点”的P的坐标．

题型三、一次函数与反比例函数的实际应用

9．某品牌自动饮水机，开机加热时每分钟上升，加热到，停止加热．水温开始下降，此时水温（）与通电时间成反比例关系．当水温降至时，饮水机再自动加热．若水温在时接通电源，水温与通电时间之间的关系如图所示，则下列说法中正确的是（????）

A．上午8点接通电源，可以保证当天能喝到不超过的水

B．水温下降过程中，与之间的函数关系式是

C．水温从加热到需要

D．水温不低于的时间为

10．如图1是某新款茶吧机，开始加热时，水温每分钟上升，加热到时，停止加热，水温开始下降，此时水温是通电时间的反比例函数．若在水温为时开始加热，水温与通电时间之间的函数关系如图2所示．

(1)将水从加热到需要；

(2)在水温下降的过程中，求水温关于通电时间的函数表达式；

(3)加热一次，水温不低于的时间有多长？

11．某水果生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种新品种水果，如图是试验阶段的某天恒温系统从开启到关闭后，大棚内的温度与时间之间的函数关系，其中线段、表示恒温系统开启后阶段，双曲线的一部分表示恒温系统关闭阶段．

请根据图中信息解答下列问题：

(1)这个恒温系统设定的恒定温度为多少；

(2)求全天的温度与时间之间的函数关系式；

(3)若大棚内的温度低于时，蔬菜会受到伤害，问：这天内恒温系统最多可以关闭多少小时，才能避免水果生长受到影响？