第一章《三角形》单元测试卷（含详解）苏科版八年级数学上册.docxVIP

第一章《三角形》单元测试卷

一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分.）

1．下列说法正确的是（）

A．全等三角形对应角相等B．等腰三角形一边上的中线和这条边上的高重合

C．面积相等的两个图形是全等形D．周长相等的两个三角形全等

2．下列长度（单位：）的3根小木棒能搭成三角形的是（???）

A．1，2，3 B．2，3，4 C．3，5，8 D．4，5，10

3．如图所示，在?ABC中，，点为边的中点，顶点B,C分别对应刻度尺上的刻度和，则的长为（???）

A． B． C． D．

4．如图，小谊将两根长度不等的木条的中点连在一起，记中点为，即．测得两点之间的距离后，利用全等三角形的性质，可得花瓶内壁上两点之间的距离．图中?AOB与全等的依据是（????）

A． B． C． D．

5.在如图的房屋人字梁架中，，点在上，下列条件不能说明的是（???）

A．B．C． D．平分

6.如图，在?ABC中，，．分别以，为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于点，，作直线交于点，连接．下列说法中，错误的是（???）

A．B．是的平分线C．D．

7．如图，在?ABC中，为边上的中线，于点，，相交于点，连接．若平分，，，则?CDF的面积为（????）

A． B． C． D．6

8．在?ABC中，，将?ABC沿图中虚线剪开，剪下的两个三角形不一定全等的是（???）

A．B．C． D．

9．如图，在?ABC中，，平分交于，于，点在上，点在上，，平分，下列结论中正确的个数（）

；平分；；．

A．个 B．个 C．个 D．个

10．如图，点E是的中点，，平分，下列结论：；；四边形的面积等于；．四个结论中成立的是（????）

A． B． C． D．

二、填空题（本题共8小题，每小题4分，共32分）

11．已知?ABC的三边分别为，化简：

12．如图，已知?ABC中，是的角平分线，是边上的高，，那么的度数为．

13．如图，在?ABC中，为边的中线，为上一点，连接并延长交于点，若，，，则的长为．

14．如图，是?ABC的角平分线，，将沿所在直线翻折，点B在边上的落点记为点E，若，，则的长为．

15．如图，?ABC中，，是的角平分线，点在的垂直平分线上，若，则．

16．如图，在?ABC中，，的平分线相交于点O，过点，且，分别交于点M、N．则的周长为．

17．如图，在?ABC中，，，，点P为上一点，点Q为上一点，且，分别以点P，Q为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧交于点M，N，作直线，若恰好经过的中点，则的长为．

18．如图，在中，，，点是边上的点，，将沿直线翻折，使点落在边上的点处，若点是直线上的动点，则的最小值是．

三、解答题（本题共8小题，共78分。其中：19-20题8分，21-24题每题10分，25-26题每题11分，）

19．商朝第一名相、有“烹调之圣”美称的伊尹，晚年曾隐居在连云港市灌云县伊芦山，大小伊山也因他而得名，后人为了纪念他准备建造一座伊尹雕像．经过实地考察与测量，决定将雕像建造在两条伊尹路内部，并且在两条路所构成的角的平分线上，另外又考虑到周边两个小区的人们都可以方便过来瞻仰，让两个小区，到雕像的距离也相等，请依据上述信息，在右图中利用无刻度的直尺和圆规标出伊尹雕像点的位置．（要求：尺规作图，不写作法，但要保留作图痕迹．）

20．如图，在四边形中，，、分别是对角线、的中点，连接，求证：．

21．已知：如图，为?ABC的外角平分线上的一点，，，求证：(1)?ABC是等腰三角形；(2)．

22．如图．四边形的对角线，相交于点，，∠ACB=∠ADB，点在上，．(1)求证：；(2)若，求证：．

23．已知，如图，为等边三角形，，、相交于点

(1)求证：；(2)求的度数；(3)若于，，，求的长.

24．我们已经知道线段是轴对称图形，线段的垂直平分线是线段的对称轴．如图，直线是线段的垂直平分线，是上任一点，连结、．将线段沿直线对折，我们发现与完全重合．由此即有：绕段垂直平分线的性质定理??线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等．

已知：如图，，垂足点为C，，点P是直线的任意一点，求证：．

分析：图中有两个直角三角形和，只要证明这两个三角形全等，便可证明．

（1）请根据所给教材内容，结合图①，写出“线段垂直平分线的性质定理”完整的证明过程．

定理应用：（2）如图②，在?ABC中，AB、AC的垂直平分线分别交BC于点D、E，垂足分别为M，N，，则?ADE的周长为________．

（3）如图③，在?ABC中，，，E、P分别是AB、AD上任意一点，若