浙教版八年级上册数学精品教学课件 第1章 三角形的初步知识 1.1.2 三角形的角平分线、中线和高线.pptVIP

此内容源于《典中点》B本D.4cmA.7cmB.6cmC.5cmD.4cm课堂总结这节课你有哪些收获？三角形的角平分线、中线和高线1.三角形的角平分线、中线与高线；2.钝角三角形两短边上的高线的画法；3.会利用三角形的中线性质，把原三角形的面积平分.课后作业1.请完成教材对应练习2.请完成配套练习册相应练习题第1章三角形的初步认识1.1认识三角形第2课时三角形的角平分线、中线和高线1学习目标2课时导入3感悟新知4随堂检测5课堂小结1.了解三角形的高线、中线、角平分线的概念.2.会利用量角器、刻度尺画三角形高线、中线、角平分线.3.会利用三角形的高线、中线、角平分线的概念，解决有关角度、面积计算等问题.4.通过画图、动手操作探索三角形的三条主要线段的特征，积累数学活动经验，发展几何直观，培养严谨地数学思维.你还记得“过一点画已知直线的垂线”吗？如图，P为线段AB右上方一点，过点P作线段AB的垂线.AB……………….P过三角形的一个顶点，你能画出它的对边的垂线吗？阅读课本P7至例2前为止，思考并准备交流下列问题：1.什么是三角形的角平分线、三角形的中线、三角形的高线，并用数学语言进行表述？2.完成做一做。知识点三角形的角平分线1问题1：如图，若OC是∠AOB的平分线，你能得到什么结论？OBCA你能用同样的方法画出任意一个三角形的一个内角的平分线吗？问题2：画出△ABC中∠A的平分线，试说明什么是三角形的角平分线？ACB在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线．三角形的角平分线与角的平分线有什么不同思考:(1)三角形的角平分线是一条线段？(2)三角形的角平分线仍具有角平分线的基本性质吗？三角形的角平分线与角的角平分线相同吗？相同点：都是将一个角分成了两个相等的角.不同点：前者是线段，后者是射线.做一做：如图，在ΔABC中，∠A=60°，∠ABC、∠ACB的平分线交于点O，则∠BOC的度数为__________.120°例1观察锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的三条角平分线，你又发现了什么规律？1.锐角三角形O2.直角三角形O3.钝角三角形O三角形的三条角平分线相交于一点，交点在三角形的内部.知识点三角形的中线2问题1：如图，如果点C是线段AB的中点，你能得到什么结论？ABC问题2：如图，如果点D是线段BC的中点，那么线段AD就称为△ABC的中线.ACBD连结三角形的一个顶点与该顶点的对边中点的线段，叫做三角形的中线...问题3：如图，分别画出锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的三条中线，并观察它们中线的交点有什么规律？OOO三角形的三条中线交于三角形内部一点，这一点我们称为三角形的重心.知识点三角形的高线3问题1：什么是三角形的高？怎样画三角形的高？ABCD注意：标明垂直的记号和垂足的字母！从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线.问题2：由三角形的高你能得到什么结论？∠ADB=∠ADC=90°高的叙述方法：①AD是△ABC的高；②AD⊥BC，垂足为D；③点D在BC上，且∠BDC=∠CDA=90°ABCD下图中的AD是△ABC的高吗？若不是，请画出正确的图形.ABCDABDCDD不是不是用三角尺分别作如下锐角三角形,直角三角形和钝角三角形的各边上的高.高锐角三角形直角三角形钝角三角形条数位置垂足交点333都在三角形内部直角边上的高分别与另一条直角边重合，还有一条高在三角形内部夹钝角两边上的高在三角形外部，另一条高在内部在相应顶点的对边上①是直角的顶点②在斜边上①在相应顶点的对边的延长线上②在钝角的对边上在三角形内部在直角顶点在三角形外部归纳小结一个残缺的三角形残片如下图所示，请你作出AB边上的高所在的直线.你是怎样作的？为什么？AB.DC例2┖┛┓.ADMBNO如果不恢复这个缺角呢？在△ABC中，AD是△ABC的高，AE是△ABC的角平分线.已知∠BAC=80°，∠C=40°，求∠DAE的大小.例3ACBDE提示：1.已知AE是△ABC的角平分线可以得到什么结论？2.AD是三角形的高，又可以得到什么结论?3.∠DAE可以看做哪两个角的差.如下图，在△ABC中