云南省煤炭第一中学2025届高三下学期3月数学高考模拟演练卷（含答案）.docxVIP

2025届高三高考3月模拟演练卷

数学

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3.考试结束后，请将答题卡交回，试卷自行保留。

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.设集合A={x|x2

A.{2,3,5}

2.复数z=2i1

A.?2B.2C.?2i

3.身穿红、黄两种颜色衣服的各有两人，身穿蓝色衣服的有一人，现将这五人排成一行，要求穿相同颜色衣服的人不能相邻，则不同的排法种数为

A.24B.28C.36D.48

4.已知函数fx=2sinωx+φω0,φπ2的图象过点B

A.?3B.3C.?1

5.已知三棱锥P?ABC的四个顶点在球O的球面上，PA=PB=PC，△ABC是边长为2的正三角形，E

A.86πB.46π

6.已知抛物线y2=4x的焦点为F，过点F的直线l交抛物线于A,B两点，延长FB交准线于点C

A.52B.32C.3

7.已知数列{an}满足a1=1，an+1

A.λ2B.λ3

8.已知函数fx是定义在R上的奇函数，且当x0时，fx=

A.7B.8C.9D.10

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。

9.已知函数fx

A.fx的最小正周期为

B.fx的最大值为

C.fx的图象关于直线x

D.fx在[

10.已知双曲线C:x2a2?y2b2=1a0

A.双曲线C的离心率e

B.双曲线C的渐近线方程为y

C.点A的坐标为3

D.直线AB的斜率为3

11.已知数列{an}，定义数列{an+1?2an}为数列{an}

A.a

B.a

C.数列{an}

D.数列{an}的前

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

12.x2+3x+

13.已知向量a→=m,1，b→=1?n

14.已知函数fx=12x2?ax+a

四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

15.（13分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知2b

(1)求角B的大小；

(2)设函数fx=cosx

16.（15分）2024年巴黎奥运会上网球女单决赛中中国选手郑钦文击败克罗地亚选手维基奇获得中国在该项目上首枚金牌！网球比赛为三局两胜制，设郑钦文与维基奇的单局比赛获胜概率为，且每局比赛相互独立．

(1)在此次决赛之前，两人交手记录为2021年库马约尔站：郑钦文0比2不敌维基奇；2023年珠海WTA超级精英赛：郑钦文以2比1战胜维基奇．若用这两次交手共计5局比赛记录来估计．

（i）为多少？

（ii）请利用上述数据计算郑钦文在此次奥运会决赛中战胜维基奇获得冠军的概率．

(2)在中是否存在一个实数使郑钦文在五局三胜制中获胜的概率大于三局两胜制中获胜的概率？

17.（15分）如图，在四棱锥中，平面平面，，，，.

(1)证明：是等腰三角形.

(2)若平面平面，求点到平面的距离.

18.（17分）已知D为双曲线E:的左顶点，点在E上，且E的离心率为2.

(1)求双曲线E的方程.

(2)过点且斜率为的直线l交E的右支于A，B两点，△ABD的外心为M，O为坐标原点，线段OM所在直线斜率为.

①求证:直线AD和直线BD的斜率之积为定值;

②试探求和的关系，并说明理由.

19.（17分）对于定义域为D的函数y=fx，若存在区间[a,b]?D，使得当x∈[a,b

(1)求证：函数gx=x2

(2)若函数?x=k2+

(3)设函数Fx=x3?3x，求其所有“保值区间”

参考答案

一、选择题

1.A2.A3.D4.A5.D6.C7.C8.B

二、选择题

9.ABD10.AD11.ABD

三、填空题

12.240

13.

14.

四、解答题

15.(1)由正弦定理asinA=bsinB=csinC=2R（R为△ABC

因为sinC=sinA

展开得2sinBcos

在△ABC中，sinA≠0，两边同时除以

又0B

(2)对fx

f

由(1)知B=π6，在△ABC中，

因为0A5π6

当2A+π3=π2，即

16.（1）（i）根据两次交手记录，郑钦文共胜2局，负3局，因此的估计值为0.4．

（ii）法一：不妨设赛满3局，用表示3局比赛中