专题：平移、旋转和轴对称-四升五数学暑假专项提升（苏教版，含解析）.docxVIP

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四升五数学暑假专项提升

专题1??平移、旋转和轴对称

（10个知识点+3个易错点+30题强化练）

【知识点回顾】

1、平移的特点和方法。

在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，叫图形的平移。

平移的距离是物体某个点到移动后相应的点的距离，而不是两个物体间的距离。

图形平移的距离可以通过平移点或线段来确定平移了几格。

2、图形平移的两个关键要素。

平移的方向和平移距离。

3、在方格纸上画简单图形平移后的图形的方法。

（1）找出原图形中具有代表性的点（或线段）。

（2）将原图形各点（或线段）按要求平移。

（3）把平移后的点（或线段）顺次连接。

4、旋转方向。

与时针旋转方向相同的是顺时针旋转，相反的是逆时针旋转。

5、旋转的三要素。

旋转中心、旋转方向和旋转角度。

注意旋转中心在选举逆转过程中是保持不动的。

6、在方格纸上画简单图形旋转90°后的图形的方法。

（1）确定旋转中心和关键线段。

（2）绕着旋转中心，根据旋转方向和旋转角度，画出旋转后的对应线段，注意与原线段长度相等。

（3）顺次连接所画线段的端点。

7、把一个图形对折，折痕两边完全重合的图形是轴对称图形，折痕所在的直线就是这个图形的对称轴。

8、要画轴对称图形的另一半，先要找到对称轴，想一想图形沿对称轴对折时的另一半的形状，然后找到几个关键点的对称点，如图形的顶点，相交点等对称点，最后顺次连接。

9、对称图形不管是水平方向的对称，还是竖直方向的对称，对称轴两侧相对的点到对称轴的距离都相等。

10、补全一个简单的轴对称图形的方法：

（1）确定已知图形的几个关键点，如图形的顶点，相交点，端点等。

（2）数除或量出图形关键点到对称轴的距离。

（3）在对称轴的另一侧找出关键点的对应点。

（4）顺次连接对应点，画出轴对称图形的另一半。

【易错点解析】

易错点一：没有掌握平移作图的方法,导致作图错误。

把下面的图形在方格纸上向右平移5格。

【错误答案】

【错解分析】要求把图形向右平移5格,并不是两个图形之间相距5格,而是指图形上的各个点向右平移5格。把图形最右边的一个顶点向右平移5格,发现错误解答中平移了5格多一些,所以是错误的。

【正确答案】

易错点二：:在旋转三要素不全的情况下,认为旋转后的图形是确定的。

【错误答案】正确

【错解分析】题干中的说法表述不严谨,没有说明旋转方向和旋转中心。将三角形旋转90°可以分为绕中心点О顺时针旋转和逆时针旋转两种,当顺时针旋转时是,当逆时针旋转时是,所以这种说法不正确。

【正确答案】错误

易错点三：对对称轴的概念不理解,导致判断错误。

判断:正方形的对角线是它的对称轴。(??)

【错误答案】正确

【错解分析】错误解答错在没有理解对称轴的概念。对角线是一条线段,不是正方形的对称轴。对角线所在的直线才是正方形的对称轴。

【正确答案】错误

【真题强化练】

一、填空题

1．把三角形ABE向右平移得到一个新图形（如下图），与点B对称的点是点()；如果把点D看成三角形ABE中点A平移后的位置，那么点B应平移到点()。

2．下图钟面上的指针绕点O顺时针旋转90°后指向数字()，然后指针再绕点O顺时针旋转90°后指向数字()。

3．一个电梯从一楼往上升9层到了()楼，又下降6层停下，现在电梯停在了()楼。

4．下图钟面上的指针绕点O顺时针旋转90°后指向数字()，然后指针再绕点O顺时针旋转90°后指向数字()。

5．正方形有()条对称轴，正五边形有()对称轴，半圆有()条对称轴，圆有()条对称轴。

6．“天津之眼”摩天轮被评为国家AAAA级旅游景区，下面是摩天轮的照片示意图，摩天轮的旋转方向如箭头所示。从登舱点P到位置Q，摩天轮绕点M按()时针方向旋转了()°。

7．2024年10月30日，神舟十九号载人飞船。采用自主快速交会对接模式，成功对接于天和核心舱前向端口，整个交汇对接过程历经6小时30分，这段时间钟面上的时针旋转了()°。

8．旋转下面每组中的一个图形，使得每组图形变成我们学过的四边形。

(1)把图①绕点O()时针旋转()°，组成()。

(2)把图①绕点O()时针旋转()°，组成()。

9．看图填一填。

松树图向()平移了()格。蘑菇图向()平移了()格。

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