苏科版八年级上册数学精品教学课件 第1章 全等三角形 1.3 探索三角形全等的条件 第4课时 用“角角边”判定三角形全等.pptVIP

第1章全等三角形1.3探索三角形全等的条件第4课时用“角角边”判定三角形全等

目录CONTENTS011星题夯实基础022星题提升能力033星题发展素养

2.[荣德原创]如图，已知点B、E、C、F在同一条直线

上，∠B＝∠DEF，BC＝EF，现要说明△ABC≌△

DEF，若要以“ASA”为依据，还需添加条件?

；若要以“AAS”为依据，还需添加条

件?.∠BCA

＝∠EFD∠A＝∠D2345678910111

?2345678910111

11.【新考法·构造全等三角形模型法】(1)如图①，在四

边形ABCD中，AB∥CD，点E是BC的中点，若

AE是∠BAD的平分线，试判断AB、AD、DC之

间的等量关系.2345678910111

解决此问题时可以用以下方法：延长AE交DC的延长线

于点F，易说明△AEB≌△FEC，得到AB＝FC，从

而把AB、AD、DC转化在一个三角形中进行判断.AB、AD、DC之间的等量关系是?.AD＝AB＋DC2345678910111

(2)问题探究：如图②，在四边形ABCD中，AB∥CD，

AF与DC的延长线交于点F，E是BC的中点，若AE

是∠BAF的平分线，试探究AB、AF、CF之间的等

量关系，并证明你的结论.2345678910111

解：AB＝CF＋AF.证明如下：如图②，延长AE交

DF的延长线于点G.∵E是BC的中点，∴CE＝

BE.∵AB∥DC，∴∠BAE＝∠G.又∵∠AEB＝

∠GEC，BE＝CE，∴△AEB≌△GEC(AAS).

∴AB＝GC.∵AE是∠BAF的平分线，∴∠BAG＝∠FAG.∵∠BAG＝∠G，∴∠FAG＝∠G.2345678910111

过点F作AG的垂线，垂足为点H，则∠FHA＝∠FHG＝

90°.又∵FH＝FH，∠FAG＝∠G，∴△FHA≌△FHG

(AAS).∴AF＝GF.∵CG＝CF＋GF，∴AB＝CF＋

AF.2345678910111

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