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第3章勾股定理3.1勾股定理第1课时认识勾股定理

目录CONTENTS011星题夯实基础022星题提升能力033星题发展素养

3.如图,以Rt△ABC的三边为边向外作正方形,其面积分

别为S1,S2,S3,且S1=4,S2=8,则S3=?.122345678910111213141

5.【易错题】若一个直角三角形的两边长分别是4,3,则第

三边的平方是?.25或72345678910111213141

6.若直角三角形两直角边的比为3∶4,斜边长为20,则此直

角三角形的面积为?.962345678910111213141

??2345678910111213141

8.在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=10,则AB2+AC2+

BC2=?.2002345678910111213141

9.【新考法·方程思想】在△ABC中,AB=30,BC=

28,AC=26.求△ABC的面积.某学习小组经过合作交流后给出了下面的解题思路,请你

按照他们的解题思路完成解答过程.如图,作AD⊥BC于

点D,设BD=x,用含x的代数式表示CD,根据勾股定

理,以AD为“桥梁”,建立方程模型,利用方程求出

AD的长,再计算△ABC的面积.2345678910111213141

解:由题意知BD=x,则CD=28-x.在Rt△ABD中,AB=30,BD=x,由勾股定理,得AD2=AB2-BD2=302-x2,在Rt△ACD中,AC=26,CD=28-x,由勾股定理,得AD2=AC2-CD2=262-(28-x)2,∴302-x2=262-(28-x)2,解得x=18.∴AD2=302-x2=302-182=576.∴AD=24.?2345678910111213141

12.在△ABC中,AB=17,AC=10,BC边上的高AD=

8,则边BC的长为?.21或92345678910111213141

13.【新考法·以形解数法】在Rt△ABC中,∠C=90°.(1)如图①以Rt△ABC的三边为直径的三个半圆形的面积

分别表示为S1,S2,S3,则S1,S2,S3之间有什么关

系?证明你的结论;2345678910111213141

?2345678910111213141

(2)如图②,将图①中面积为S3的半圆形沿斜边AB所在

的直线翻折,翻折后的半圆形恰好经过直角顶点C,

若AB=5,AC=4,请你利用(1)中的结论求出图②

中阴影部分的面积.2345678910111213141

?2345678910111213141

课堂总结这节课你有哪些收获?

课后作业1.请完成教材对应练习2.请完成配套练习册相应练习题

每天进步一点点!

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