中级会计 财务管理讲义第0507讲　名义利率和实际利率.docxVIP

第07讲名义利率和实际利率

三、内插法

『例题』现在向银行存入20000元，问年利率i为多少时，才能保证在以后9年中每年可以取出4000元。

『解析』（P/A，12％，9）＝5.3282；(P/A，14％，9)＝4.9464

利率年金现值系数

14％4.9464

i5

12％5.3282

i＝13.72％

对于永续年金来说，可以直接根据公式来求。

总结

1.求出系数对应的数值；

2.查表得出待求系数值最近的“一大一小”两个数值；

3.列式计算，务必注意比例关系的对应；

4.解出结果。

『例题』某项投资初始投资额为100元，期限为5年，每年年末带来25元现金流入量，用插值法计算该项投资的预期收益率如下：

『解析』（1）确定期数已知、利率未知的货币时间价值系数

即：25×（P/A，i，5）＝100；（P/A，i，5）＝4

期数

5％

6％

7％

8％

9％

10％

11％

12％

1

0.9524

0.9434

0.9346

0.9259

0.9174

0.9091

0.9009

0.8929

2

1.8594

1.8334

1.8080

1.7833

1.7591

1.7355

1.7125

1.6901

3

2.7232

2.6730

2.6243

2.5771

2.5313

2.4869

2.4437

2.4018

4

3.5460

3.4651

3.3872

3.3121

3.2397

3.1699

3.1024

3.0373

5

4.3295

4.2124

4.1002

3.9927

3.8897

3.7908

3.6959

3.6048

6

5.0757

4.9173

4.7665

4.6229

4.4859

4.3553

4.2305

4.1114

7

5.7864

5.5824

5.3893

5.2064

5.0330

4.8684

4.7122

4.5638

8

6.4732

6.2098

5.9713

5.7466

5.5348

5.3349

5.1461

4.9676

9

7.1078

6.8017

6.5152

6.2469

5.9952

5.7590

5.5370

5.3282

10

7.7217

7.3601

7.0236

6.7101

6.4177

6.1446

5.8892

5.6502

（2）查相应的货币时间价值系数表，确定在相应期数的一行中，该系数位于哪两个相邻系数之间：

（P/A,8%,5）＝3.9927（P/A,7%,5）＝4.1002

（3）利用相似三角形原理，求解利率I

（P/A,8%,5）＝3.9927（P/A,7%,5）＝4.1002

（i-7%）/（8%－7%）＝（4－4.1002）/（3.9927－4.1002）

解得：i＝7.93%

『2022·单选题』在对某投资方案进行分析时发现，当折现率为8%时，净现值为25万元，当折现率为10%时，净现值为8万元，当折现率为12%时，净现值为-12万元。若该投资方案只存在一个内含收益率，则其内含收益率的数值区间为（）。

A.介于10%与12%之间

B.大于12％

C.小于8％

D.介于8%与10%之间

『正确答案』A

『答案解析』按照内含收益率作为折现率计算得出的净现值为0，所以，本题的内含收益率介于10%与12%之间。

四、名义利率和实际利率

当计息周期小于一年时，就出现名义利率和实际利率的概念。

（一）名义利率的计算

概念：计息周期利率i乘以一年内的计息周期数m所得的年利率，即

r＝i×m

（二）实际利率的计算

1.计息周期实际利率的计算

i＝r/m

2.年实际利率的计算

年实际利率（实际利率）的计算公式：

『例题』现