中级会计 财务管理讲义第0505讲　年金的终值和普通年金、即付年金的现值.docxVIP

第05讲年金的终值和普通年金、即付年金的现值

（三）年金的终值和现值

年金：间隔期相等的系列等额收付款项。

普通年金：从第一期开始每期期末收款、付款的年金。

即付年金：从第一期开始每期期初收款、付款的年金。

递延年金：在第二期或第二期以后收付的年金

永续年金：无限期的普通年金

『例题·单选题』2021年1月1日，A公司租用一层写字楼作为办公场所，租赁期限为3年，每年年

初支付20万元租金，共支付3年。站在2020年1月1日的角度看，该租金支付形式属于（）。

A.普通年金

B.预付年金

C.递延年金

D.永续年金

『正确答案』A

终值看尾，现值看头

年金终值

普通年金

（F/A，8%，5）

年金终值系数表

『例题』小王是位热心于公众事业的人，自2005年12月底开始，他每年都要向一位失学儿童捐款。小王向这位失学儿童每年捐款1000元，帮助这位失学儿童从小学一年级读完九年义务教育。假设每年定

期存款利率都是2%（复利计息），则小王9年的捐款在2013年年底相当于多少钱？

『答案解析』F＝1000×(F/A，2%，9)

＝1000×9.7546

＝9754.6（元）

即付年金

先求普通年金终值，再调整

『例题』2018年1月16日，某人制定了一个存款计划，计划从2018年1月16日开始，每年存入银

行10万元，共计存款5次，最后一次存款时间是2022年1月16日。每次的存款期限都是1年，到期时利息和本金自动续存。假设存款年利率为2%，打算在2023年1月16日取出全部本金和利息。

F＝A×(F/A，i，n)×(1＋i)

＝10×（F/A，2%，5）×（1＋2%）

＝10×5.2040×1.02

＝53.08（万元）

递延年金

计算递延年金终值和计算普通年金终值基本一样，只是注意扣除递延期即可。

F＝A（F/A，i，n）

年金现值

普通年金

『例题』某投资项目于2012年年初动工，假设当年投产，从投产之日起每年年末可得收益40000元。按年折现率6%计算（复利计息），计算预期10年收益的现值。

P＝40000×

＝40000×(P/A，6%，10)

＝40000×7.3601

＝294404（元）

预（即）付年金

先求普通年金现值，然后再调整

『例题』甲公司购买一台设备，付款方式为现在付10万元，以后每隔一年付10万元，共计付款6次。假设利率为5%，如果打算现在一次性付款应该付多少？

P＝A×（P/A，i，n）×（1＋i）

＝10×（P/A，5%，6）×（1＋5%）

＝10×5.0757×1.05

＝53.29（万元）