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专题十一元一次方程的解及解一元一次方程

1.解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的求数的值，这个值就是

2.将方程中含有相同字母（字母的指数也相同）的项进行，把一元一次方程变形为axb（a≠0）的

形式，然后利用等式的性质2，方程两边财除以a，从而得到x=

3.将等式一边的某项变号后移到另一边，叫做.

4.当方程形式较复杂时，解方程的步骤也相应些，去括号的依据是，而去分母是利用等

式的性质2.

5.解一元一次方程的一般步骤包括：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1等，通过这些步骤

可以使以x为求数的方程逐步向着xa的形式转化，这个过程主要依据

一、方程的解

例1若方程2

(m−2)x−(m+2)x−6=0是关于x的一元一次方程.

（1）求m的值.

32

（2）判断x=3,x−,x是否为方程的解.

23

【思路点拨】利用一元一次方程的概念及方程的解的意义来解题.

m−2=0



解：（1）∴m=2

m+2≠0,



（2）当m=2时，原方程为：-4x-6=0,

当x=3时，左边=-12-6=-18≠右边，∴x=3不是原方程的解；

333

时，左边=-4×（）-6=0右边，∴x是原方程的解；

当x−−−

222

22262

当x时，左边=-4×-6−≠右边，∴x不是原方程的解.

3333

【方律】紧扣概念，分析题意，找出题目成立的条件，注意方程左右两边成立的未知数的值叫方程的

解

二、解方程合并同类项与移项

例2解下列方程：

2

（1）y−y=−0.4+1（2）2x+0.5x-4.5x=2-6

5

17114

(3)−x+x=8(4)x−x+x=6

33233

【思路点拨】方程两边采用运算律乘法的分配律进行合并同类项，再系数化为1.

2

解：（1）(−1)y=0.6（2）（2+0.5-4.5）x=-4

5

33

−y=