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《30.3由不共线三点的坐标确定二次函数》提升练

抛物线的图像如图所示，根据图像可知，抛物线的解析式可能是（）

A.

B.

C.

D.

二次函数的图像的最高点是（-1，-3），则b，c的值分别是（）

A.

B.

C.

D.

3.（河南二模）二次函数的图像如图所示，则其解析式

4.（宁波中考）已知抛物线经过点.

（1）求该抛物线的函数解析式；

（2）将抛物线平移，使其顶点恰好落在原点，请写出一种平移的方法及平移后的函数解析式

5.（牡丹江中考）如图，抛物线交x轴于A，B两点，交y轴于点C，对称轴是直线=-3，B（-1，0），F（0，1），请解答下列问题：

（1）求抛物线的解析式；

（2）直接写出抛物线顶点E的坐标，并判断AC与EF的位置关系，不需要说明理由.

6.如图，已知抛物线经过A（-1，0），B（3，0），C（0，-3）三点，直线是抛物线的对称轴.

（1）求抛物线的函数解析式；

（2）设点P是直线上的一个动点，当点P到点A，点B的距离之和最短时，求点P的坐标。

参考答案

1.D

2.D

3.

4.解：（1）该抛物线的函数解析式为

（2）y=.将抛物线向右平移1个单位长度，向下平移2个单位长度，得到的抛物线的解析式为其顶点恰好落在原点.

5.解：（1），抛物线的对称轴是直线.根据题意，得，解得抛物线的解析式为.

（2）

6.解：（1）由题意，得.将代入y=，得，解得，抛物线的函数解析式为

（2）当P点在x轴上，P，A，B三点在一条直线上时，点P到点A，点B的距离之和最短，直线l为x=P