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《20.4函数的图像在建立函数模型中的应用》目标练

认知基础练

练点一用图像表示两个变量的变化规律

1.已知y是x的函数，当x2时，y的值随x值的增大而增大；当x2时，y的值随x值的增大而减小.下列函数图像中，满足上述条件的是（）

A.

B.

C.

D.

2.【2022·北京】下面的三个问题中都有两个变量：

①汽车从A地匀速行驶到B地，汽车的剩余路程y与行驶时间x；②将水箱中的水匀速放出，直至放完，水箱中的剩余水量y与放水时间x；③用长度一定的绳子围成一个长方形，长方形的面积y与一边长x.

其中，变量y与变量x之间的函数关系可以用如图所示的图像表示的是（）

A.①②

B.①③

C.②③

D.①②③

练点二从图像中获取表示实际意义的信息

3.【2022·江西】甲、乙两种物质的溶解度y（g）与温度t（℃）之间的对应关系如图所示，则下列说法中，错误的是（）

A.甲、乙两种物质的溶解度均随着温度的升高而增大

B.当温度升高至℃时，甲的溶解度比乙的溶解度大

C.当温度为0℃时，甲、乙的溶解度都小于20g

D.当温度为30℃时，甲、乙的溶解度相等

4.【2022·随州】已知张强家、体育场、文具店在同一直线上，上面的图像反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔，然后散步走回家.图中x表示时间，y表示张强离家的距离，则下列结论不正确的是（）

A.张强从家到体育场用了15min

B.体育场离文具店1.5km

C.张强在文具店停留了20min

D.张强从文具店回家用了35min

思维发散练

发散点一利用函数的图像读取信息

5.下图是某港口在某天从0时到12时的水位变化情况的曲线.

（1）在这一过程中，自变量是什么？

（2）在什么时间水位最深，最深是多少？

（3）在什么时间水位是随着时间的推移不断上涨的？

发散点二利用图像与情境间的关系进行互化

6.【2022·齐齐哈尔】如图①（图中各角均为直角），动点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿A→B→C→D→E路线匀速运动，△AFP的面积y随点P运动的时间x（秒）之间的函数关系图像如图②所示，下列说法正确的是（）

A.AF=5

B.AB=4

C.DE=3

D.EF=8

参考答案

1.答案：A

2.答案：A

3.答案：D

4.答案：B

5.解：（1）由图像可得，在这一过程中，自变量是时间.

（2）由图像可得，在3时水位最深，最深是8米.

（3）由图像可得，在0时到3时和9时到12时，水位是随着时间的推移不断上涨的.

6.答案：B