数学建模最优化方法建模及实现 (2).ppt

1）首先建立M文件fun.m,定义目标函数F（X）:functionf=fun(X);f=F(X);其中X为n维变元向量，G(X)与Ceq(X)均为非线性函数组成的向量，其它变量的含义与线性规划、二次规划中相同.用Matlab求解上述问题，基本步骤分三步：二、非线性规划问题及其Matlab第27页，共59页，星期日，2025年，2月5日3）建立主程序.非线性规划求解的函数是fmincon，命令的基本格式如下：(1)x=fmincon(‘fun’,X0,A,b)(2)x=fmincon(‘fun’,X0,A,b,Aeq,beq)(3)x=fmincon(‘fun’,X0,A,b,Aeq,beq,VLB,VUB)(4)x=fmincon(‘fun’,X0,A,b,Aeq,beq,VLB,VUB,’nonlcon’)(5)x=fmincon(‘fun’,X0,A,b,Aeq,beq,VLB,VUB,’nonlcon’,options)(6)[x,fval]=fmincon(...)(7)[x,fval,exitflag]=fmincon(...)(8)[x,fval,exitflag,output]=fmincon(...)输出极值点M文件迭代的初值参数说明变量上下限第28页，共59页，星期日，2025年，2月5日注意：[1]fmincon函数提供了大型优化算法和中型优化算法。默认时，若在fun函数中提供了梯度（options参数的GradObj设置为’on’），并且只有上下界存在或只有等式约束，fmincon函数将选择大型算法。当既有等式约束又有梯度约束时，使用中型算法。[2]fmincon函数的中型算法使用的是序列二次规划法。在每一步迭代中求解二次规划子问题，并用BFGS法更新拉格朗日Hessian矩阵。[3]fmincon函数可能会给出局部最优解，这与初值X0的选取有关。第29页，共59页，星期日，2025年，2月5日1.写成标准形式：s.t.2x1+3x26s.tx1+4x25x1,x20例1第30页，共59页，星期日，2025年，2月5日2.先建立M-文件fun1.m:functionf=fun1(x);f=-x(1)-2*x(2)+(1/2)*x(1)^2+(1/2)*x(2)^2MATLAB(youh1)3.再建立主程序youh1.m：4.运算结果为：x=0.76471.0588fval=-2.0294第31页，共59页，星期日，2025年，2月5日1．先建立M文件fun2.m,定义目标函数:functionf=fun2(x)f=exp(x(1))*(4*x(1)^2+2*x(2)^2+4*x(1)*x(2)+2*x(2)+1);x1+x2=0s.t.1.5+x1x2-x1-x20-x1x2–1002．再建立M文件mycon2.m定义非线性约束：function[g,ceq]=mycon2(x)g=[1.5+x(1)*x(2)-x(1)-x(2);-x(1)*x(2)-10];ceq=[];例2第32页，共59页，星期日，2025年，2月5日3．主程序youh2.m为:x0=[-1;1];A=[];b=[];Aeq=[11];beq=[0];vlb=[];vub=[];[x,fval]=fmincon(fun2,x0,A,b,Aeq,beq,vlb,vub,mycon2)MATLAB(youh2)4.运算结果为：x=-1.22471.2247fval=1.8951第33页，共59页，星期日，2025年，2月5日1．先建立M-文件fun3.m定义目标函数:functionf=fun3(x)f=