2025年浙江省金华市金东区九年级中考二模数学试卷.docVIP

2025年浙江省金华市金东区九年级中考二模数学试卷

一、单选题

(★)1.下列四个实数中，最小的数是（）

A．

B．

C．0

D．1

(★)2.计算的结果是（）

A．

B．

C．

D．

(★)3.下列投影中，属于中心投影的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)4.若反比例函数y＝(k≠0)的图象经过点P(﹣2，6)，则k的值是()

A．﹣3

B．3

C．12

D．﹣12

(★★)5.将二次函数的图象先向下平移2个单位，再向右平移2个单位所得新函数表达式为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)6.如图，是的直径，点、为上的两点，，的度数为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)7.在浙江金华地区，清明期间人们有做清明粿的习俗，青绿色的粿皮代表着自然的生机，暗含对生命轮回的敬畏．在糯米做成清明粿的过程中，由于水分增加等原因，会使得质量增加，现有糯米斤，若做成清明粿质量超过20斤，则可列出不等式（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)8.把正方形按如图方式切割成由四个全等的直角三角形（，，，）和小正方形，连结，交于点，若，，则的长为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)9.如图，是半圆的直径，点在半圆上，是半圆的切线，，若，则的度数为（）

A．

B．

C．

D．

(★★★★)10.如图，在中，，，、分别是边和上的动点，且始终保持，连结，，则的最小值是（）

A．11

B．

C．

D．8

二、填空题

(★)11.分解因式：______．

三、单选题

(★)12.一个不透明的袋子中装有2个红球、4个黑球，这些球除颜色外无其他差别．现从袋子中随机摸出一个球，则摸到红球的概率是_____．

四、填空题

(★★★)13.在中，，若，则_____．

(★★★)14.方程组的解是_____．

(★★)15.如图，在锐角中，，将绕点逆时针旋转度，得到，点和点的对应点分别为点和点，当点落在上时，恰有，则_____．

五、单选题

(★★★★)16.将一个矩形按如图所示方式分割成三个相似的直角三角形，按面积从大到小的顺序分别记为，，．将，叠合，得到图1，阴影部分的三角形面积记为；将，叠合，得到图2，阴影部分的四边形面积记为．若，则该矩形的长和宽之比为_____．

六、解答题

(★★)17.计算：．

(★★★)18.先化简，再求值：，其中．

(★★★)19.如图，在的正方形网格中，的顶点，，都在网格的格点上．

(1)请仅用一把无刻度的直尺画出等腰（为格点）；

(2)请仅用一把无刻度的直尺画出的角平分线，并加以证明．

(★★★)20.如图，在四边形中，，，，点，分别是，中点，连结，．

(1)求证：四边形是平行四边形；

(2)若，，求的长．

(★★★)21.春节期间，人工智能题材新闻密集发酵，Deepseek广受关注，相关话题讨论持续火热．某校为了培养学生对人工智能的学习兴趣，丰富学生的视野，计划组织学生进行“人工智能知识竞赛”．王老师为了从甲、乙两名同学中选择一名同学代表班级参赛，让他们进行了十次模拟答题，并绘制了如下的成绩统计图和统计表：

甲、乙成绩统计表

平均成绩（分）

中位数（分）

方差（分2）

甲

96

8.6

乙

96

96

(1)求与的值；

(2)若乙第11次模拟答题的成绩为96分，则乙成绩的方差将_____（填“变大”、“变小或“不变”）．

(3)假如你是王老师，你会选择哪位同学代表班级参赛？请说明理由．

(★★★)22.某地举行机器人跑步比赛，机器人甲和乙以相同的速度同时同地同向出发，在行进30分钟时，两机器人均因机器过热发生故障．机器人甲立即停止行进，服务团队对其进行模块更换优化算法，分钟后修复完成，行进速度提升了：针对机器人乙，服务团队则让其在降低速度的情况下继续行进自然降温，在机器人甲修复完成时，机器人乙立即恢复正常速